1. 难度:简单 | |
下列实数中,无理数是( ) A. 0 B. C. ﹣ D. ﹣1
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2. 难度:简单 | |
下列字体的四个汉字中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
据国家旅游局统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次,数据82600000用科学记数法表示为( ) A. 0.826×106 B. 8.26×107 C. 82.6×106 D. 8.26×108
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4. 难度:中等 | |
如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于( ) A. 70° B. 60° C. 40° D. 30°
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5. 难度:简单 | |
下列计算结果是x5的为( ) A. x10÷x2 B. x6﹣x C. x2•x3 D. (x3)2
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6. 难度:简单 | |
不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
如图在⊙O中,弦AB=8,OC⊥AB,垂足为C,且OC=3,则⊙O的半径( ) A. 5 B. 10 C. 8 D. 6
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8. 难度:中等 | |
已知点A(﹣2,y1),B(3,y2)是反比例函数y=(k<0)图象上的两点,则有( ) A. y1<0<y2 B. y2<0<y1 C. y1<y2<0 D. y2<y1<0
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9. 难度:中等 | |
如果关于x的一元二次方程x2+3x﹣7=0的两根分别为α,β,则α2+4α+β=( ) A. 4 B. 10 C. ﹣4 D. ﹣10
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10. 难度:中等 | |
如果数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据2x1,2x2,…,2xn的方差是( ) A. 3 B. 6 C. 12 D. 5
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11. 难度:困难 | |
如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是( ) A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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12. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x,tan∠ACB=y,则( ) A. x﹣y2=3 B. 2x﹣y2=9 C. 3x﹣y2=15 D. 4x﹣y2=21
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13. 难度:简单 | |
计算的结果是________.
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14. 难度:中等 | |
若单项式2ax+1b与﹣3a3by+4是同类项,则xy=_____.
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15. 难度:简单 | |
若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是 .
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16. 难度:简单 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
将从1开始的连续自然数按以下规律排列:
… 则2018在第_____行.
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17. 难度:中等 | |
如图,双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足,与BC交于点D,S△BOD=24,则k=_____.
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18. 难度:中等 | |
如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E.B、E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为,则图中阴影部分的面积为_____.
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19. 难度:中等 | |
计算:﹣12+﹣4cos45°﹣|1﹣|
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20. 难度:中等 | |
先化简代数式,再从-2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.
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21. 难度:中等 | |
如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米). (参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
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22. 难度:困难 | |
在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y (1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=﹣x+5的图象上的概率. (2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6,则小明胜;若x、y满足xy<6,则小红胜,这个游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请写出公平的游戏规则.
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23. 难度:中等 | |
某校抽取若干名学生对“你认为2017年我校艺术节演出情况如何?”进行问卷调查,整理收集到的数据绘制成如下统计图.根据统计图(1),图(2)提供的信息,解答下列问题: (1)参加问卷调查的学生有 名; (2)将统计图(1)中“非常满意”的条形部分补充完整; (3)在统计图(2)中,“比较满意”部分扇形所对应的圆心角度数是 ; (4)若该校共有3000名学生,估计全校认为“非常满意”的学生有多少名?
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24. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF. (1)求证:四边形BCFE是菱形; (2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
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25. 难度:困难 | |
某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克),增种果树x(棵),它们之间的函数关系如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克? (3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?
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26. 难度:中等 | |
已知:如图,BE是⊙O的直径,BC切⊙O于H,弦ED∥OC,连结CD并延长交BE的延长线于点A. (1)证明:CD是⊙O的切线; (2)若AD=2,AE=1,求CD的长.
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27. 难度:困难 | |
若抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(3,0),与y轴交于C. (1)求抛物线y=﹣x2+bx+c的解析式; (2)若点D在抛物线上,使得△ABD的面积与△ABC的面积相等,求点D的坐标; (3)设抛物线的顶点为E,点F的坐标为(﹣1,4),问在抛物线的对称轴上是否存在点M,使线段MF绕点M逆时针旋转90°得到线段MF′,且点F′恰好落在抛物线上?若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
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