1. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A. a3+a4=a7 B. (2a4)3=8a7 C. 2a3•a4=2a7 D. a8÷a2=a4
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2. 难度:中等 | |
将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,∠C=45°,∠D=30°,则∠ABD的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
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3. 难度:简单 | |
正比例函数y=(2k+1)x,若y随x增大而减小,则k的取值范围是( ) A. k>- B. k<- C. k= D. k=0
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4. 难度:简单 | |
如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是( ) A. 4的算术平方根 B. 4的立方根 C. 8的算术平方根 D. 8的立方根
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5. 难度:困难 | |
如图,在平行四边形ABCD中,∠C=120°,AD=2AB=4,点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、HG,点E为AH的中点,点F为GH的中点,连接EF.则EF的最大值与最小值的差为( ) A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣
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6. 难度:中等 | |
二次函数y=x ²-x+m(m为常数)的图象如图所示,当x=a时,y<0;那么当x=a-1时,函数值( ) A. y<0 B. 0<y<m C. y>m D. y=m
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7. 难度:中等 | |
分解因式:x2﹣4(x﹣1)= __________.
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8. 难度:简单 | |
一个七边形的外角和是__________.
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9. 难度:中等 | |
计算的结果是__________.
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10. 难度:中等 | |
若函数y=kx+b中k+b=﹣5,kb=6,则这个函数的图象不经过第_________象限.
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11. 难度:中等 | |||||||||||||
在一次献爱心的捐赠活动中,某班45名同学捐款金额统计如下:
在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是__________.
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12. 难度:困难 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点B在x轴上,且B(﹣,0),A点的横坐标是1,AB=3BC,双曲线y=(m>0)经过A点,双曲线y=﹣经过C点,则m的值为____.
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13. 难度:中等 | |
如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有___________根小棒.
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14. 难度:中等 | |
如图,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC,则四边形PCDE面积的最大值是__.
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15. 难度:困难 | |
计算: ﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣(3﹣π)0.
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16. 难度:简单 | |
解分式方程:
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17. 难度:中等 | |
州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图) 请根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)a= %,并写出该扇形所对圆心角的度数为 ,请补全条形图. (2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少? (3)如果该县共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
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18. 难度:中等 | ||||||||||
某化妆品专卖店,为了吸引顾客,在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动,凡购物满188元者,有两种奖励方案供选择:第一种方案是直接获得18元的礼金券,第二种方案是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少(如表)
(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率. (2)如果一名顾客当天在本店购物满188元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.
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19. 难度:中等 | |
如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F. (1)求证:AE=DF; (2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
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20. 难度:中等 | |
如图,已知直线y=﹣x+4与反比例函数y=的图象相交于点A(﹣2,a),并且与x轴相交于点B. (1)求反比例函数的表达式; (2)求△AOB的面积.
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21. 难度:困难 | ||||||||||
市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A,B两种风景树共900棵.A, B两种树的相关信息如表:
若购买A种树x棵,购树所需的总费用为y元. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?此时最低费用为多少?
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22. 难度:困难 | |
如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点B到航线l的距离BD为4km,点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处.现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处,沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处.求这艘轮船的航行路程CE的长度.(结果精确到0.1km)(参考数据:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)
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23. 难度:中等 | |
如图,PB为⊙O的切线,B为切点,过B作OP的垂线BA,垂足为C,交⊙O于点A,连接PA,AO,并延长AO交⊙O于点E,与PB的延长线交于点D. (1)求证:PA是⊙O的切线. (2)若tanD=,DE=16,求PD的长.
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24. 难度:困难 | |
如图已知点A (﹣2,4)和点B (1,0)都在抛物线y=mx2+2mx+n上. (1)求m、n; (2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形A A′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式; (3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C,试在x轴上找点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.
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25. 难度:困难 | |
已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD. (1)如图1,若∠DAC=2∠ABC,AC=BC,四边形ABCD是平行四边形,则∠ABC= ; (2)如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4.求BD的长; (3)如图3,若∠ABC=30°,∠ACD=45°,AC=2,B、D之间距离是否有最大值?如有求出最大值;若不存在,说明理由.
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26. 难度:简单 | |
的绝对值是( ) A. ﹣4 B. C. 4 D. 0.4
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27. 难度:简单 | |
下列几何体中,正视图是矩形的是( ) A. B. C. D.
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