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江苏省灌南县各校命题评比华侨双语学校2018年中考模拟数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

下列运算正确的是(  )

A. a3+a4=a7    B. (2a43=8a7    C. 2a3•a4=2a7    D. a8÷a2=a4

 

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2. 难度:中等

将一副三角板如图放置,使点ADE上,BCDEC=45°D=30°,则∠ABD的度数为(  )

A. 10°    B. 15°    C. 20°    D. 25°

 

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3. 难度:简单

正比例函数y=(2k+1)x,若y随x增大而减小,则k的取值范围是(  )

A. k>-    B. k<-    C. k    D. k=0

 

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4. 难度:简单

如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是(  )

A. 4的算术平方根    B. 4的立方根    C. 8的算术平方根    D. 8的立方根

 

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5. 难度:困难

如图,在平行四边形ABCD中,∠C=120°,AD=2AB=4,点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、HG,点EAH的中点,点FGH的中点,连接EF.则EF的最大值与最小值的差为(  )

A. 1    B. ﹣1    C.     D. 2﹣

 

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6. 难度:中等

二次函数y=x ²-x+m(m为常数)的图象如图所示,当x=a时,y<0;那么当x=a-1时,函数值(     )

A. y<0    B. 0<y<m    C. y>m    D. y=m

 

二、填空题
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7. 难度:中等

分解因式:x2﹣4(x﹣1)= __________.

 

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8. 难度:简单

一个七边形的外角和是__________.

 

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9. 难度:中等

计算的结果是__________.

 

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10. 难度:中等

若函数y=kx+bk+b=﹣5,kb=6,则这个函数的图象不经过第_________象限.

 

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11. 难度:中等

在一次献爱心的捐赠活动中,某班45名同学捐款金额统计如下:

金额(元

20

30

35

50

100

学生数(人

5

10

5

15

10

 

在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是__________.

 

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12. 难度:困难

如图,在RtABC中,∠ABC=90°,点Bx轴上,且B(﹣,0),A点的横坐标是1,AB=3BC,双曲线y=(m>0)经过A点,双曲线y=﹣经过C点,则m的值为____

 

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13. 难度:中等

如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,,则第n个图案中有___________根小棒.

 

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14. 难度:中等

如图,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC,则四边形PCDE面积的最大值是__

 

三、解答题
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15. 难度:困难

计算: ﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣(3﹣π)0

 

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16. 难度:简单

解分式方程:

 

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17. 难度:中等

州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)

请根据图中提供的信息,回答下列问题:

1a=     %,并写出该扇形所对圆心角的度数为     ,请补全条形图.

2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?

3)如果该县共有八年级学生2000人,请你估计活动时间不少于7的学生人数大约有多少人?

 

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18. 难度:中等

某化妆品专卖店,为了吸引顾客,在母亲节当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动,凡购物满188元者,有两种奖励方案供选择:第一种方案是直接获得18元的礼金券,第二种方案是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少(如表)

某种品牌化妆品

两红

一红一白

两白

礼金券(元

12

24

12

 

(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.   

(2)如果一名顾客当天在本店购物满188元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.

 

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19. 难度:中等

如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.

(1)求证:AE=DF;

(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.

 

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20. 难度:中等

如图,已知直线y=﹣x+4与反比例函数y=的图象相交于点A(﹣2,a),并且与x轴相交于点B.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)求△AOB的面积.

 

 

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21. 难度:困难

市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A,B两种风景树共900棵.A, B两种树的相关信息如表:

品种项目

单价(元/棵)

成活率

A

80

92%

B

100

98%

 

若购买A种树x棵,购树所需的总费用为y元.

(1)求y与x之间的函数关系式.

(2)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?此时最低费用为多少?

 

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22. 难度:困难

如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点B到航线l的距离BD为4km,点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处.现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处,沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处.求这艘轮船的航行路程CE的长度.(结果精确到0.1km)(参考数据:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)

 

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23. 难度:中等

如图,PB为⊙O的切线,B为切点,过BOP的垂线BA,垂足为C,交⊙O于点A,连接PA,AO,并延长AO交⊙O于点E,与PB的延长线交于点D.

(1)求证:PA是⊙O的切线.

(2)若tanD=,DE=16,求PD的长.

 

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24. 难度:困难

如图已知点A (﹣2,4)和点B (1,0)都在抛物线y=mx2+2mx+n上.

(1)求m、n;

(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形A A′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式;

(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C,试在x轴上找点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.

 

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25. 难度:困难

已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD.

(1)如图1,若∠DAC=2∠ABC,AC=BC,四边形ABCD是平行四边形,则∠ABC=     

(2)如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4.求BD的长;

(3)如图3,若∠ABC=30°,∠ACD=45°,AC=2,B、D之间距离是否有最大值?如有求出最大值;若不存在,说明理由.

 

四、单选题
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26. 难度:简单

的绝对值是(  )

A. ﹣4    B.     C. 4    D. 0.4

 

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27. 难度:简单

下列几何体中,正视图是矩形的是( )

A.     B.     C.     D.

 

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