1. 难度:简单 | |
在实数0,-1.5,1,- 中,比-2小的数是( ) A. 0 B. -1.5 C. 1 D. -
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2. 难度:中等 | |
据统计,2017年,我国国内生产总值达到82.7万亿元,数据“82.7万亿”用科学计数法表示为( ) A. 82.7×1012 B. 8.27×1013 C. 8.27×1012 D. 82.7×1013
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3. 难度:简单 | |
下列运算正确的是( ) A. -= B. (-3)2=6 C. 3a4-2a2=a2 D. (-a3)2=a5
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4. 难度:中等 | |
如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
把不等式组 的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |||||||||||||||||
某校九年级(1)班全体学生进行体育测试的成绩(满分70分)统计如表:根据表中的信息判断,下列结论中错误的是( )
A. 该班一共有40名同学 B. 该班学生这次测试成绩的众数是55分 C. 该班学生这次测试成绩的中位数是60分 D. 该班学生这次测试成绩的平均数是59分
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7. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点B为圆心,以相同的长(大于 AB)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E.若AC=3,AB=5,则DE等于( ) A. 2 B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( ) A. a≥1且a≠5 B. a>1且a≠5 C. a≥1 D. a>1
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9. 难度:中等 | |
如图,平面直角坐标系中,直线y=-x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A,与反比例函数y=-(x<0)的图像交与点C,若BA∶AC=2∶1,则a的值为( ) A. -3 B. -2 C. 3 D. 2
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10. 难度:困难 | |
如图,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P作垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
计算:=________
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12. 难度:简单 | |
如图,把一块等腰直角三角形的三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=115°,那么∠2是______度.
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13. 难度:中等 | |
如图是两个质地均匀的转盘,现转动转盘①和转盘②各一次,则两个转盘指针都指向红的部分的概为________.
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14. 难度:中等 | |
如图,在圆心角为90°的扇形OAB中,半径OA=2cm,C为弧AB的中点,D是OA的中点,则图中阴影部分的面积为___________cm2.
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15. 难度:困难 | |
如图在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=,点P是对角线AC上的一个动点,过点P作EF⊥AC交CD于点E,交AB于点F,将△AEF沿EF折叠点A落在G处,当△CGB为等腰三角形时,则AP的长为_________.
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16. 难度:中等 | |
先化简再求值 (a+2b)(a-2b)-(a-b)2+5b(a+b),其中a=2-,b=2+.
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17. 难度:简单 | |||||||||||||||||||
中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
请根据所给信息,解答下列问题: (1)m= ,n= ; (2)请补全频数分布直方图; (3)这次比赛成绩的中位数会落在 分数段; (4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?
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18. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=∠BFD. (1)求证:FD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为5,sinF=,求DF的长。
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19. 难度:中等 | |
如图所示,某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔PQ的高度,他们在A处测得信号塔顶端P的仰角为45°,信号塔低端Q的仰角为31°,沿水平地面向前走100米到处,测得信号塔顶端P的仰角为68°.求信号塔PQ的高度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin68°≈ 0.93,cos68° ≈ 0.37,tan68° ≈ 2.48,tan31° ≈ 0.60,sin31° ≈ 0.52,cos31°≈0.86)
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20. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标是(3,3),AB⊥x轴于点B,反比例函数y=的图象中的一支经过线段OA上一点M,交AB于点N,已知OM=2AM. (1)求反比例函数的解析式; (2)若直线MN交y轴于点C,求△OMC的面积。
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21. 难度:中等 | |
某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案: 方案A:按流量计费,0.1元/M; 方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超过500M,超过部分另外计费(见图象),如果用到1000M时,超过1000M的流量不再收费; 方案C:120元包月,无限制使用. 用x表示每月上网流量(单位:M),y表示每月的流量费用(单位:元),方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示,请解决以下问题: (1)写出方案A的函数解析式,并在图中画出其图象; (2)直接写出方案B的函数解析式; (3)若甲乙两人每月使用流量分别在300—600M,800—1200M之间,请你分别给出甲乙二人经济合理的选择方案.
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22. 难度:中等 | |
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上的中点,Rt△EFG的直角顶点E在AB边上移动. (1)如图1,若点D与点E重合且EG⊥AC、DF⊥BC,分别交AC、BC于点M、N, 易证EM=EN;如图2,若点D与点E重合,将△EFG绕点D旋转,则线段EM与EN的长度还相等吗?若相等请给出证明,不相等请说明理由; (2)将图1中的Rt△EGF绕点O顺时针旋转角度α(0∘<α<45∘). 如图2,在旋转过程中,当∠MDC=15∘时,连接MN,若AC=BC=2,请求出写出线段MN的长; (3) 图3, 旋转后,若Rt△EGF的顶点E在线段AB上移动(不与点D、B重合),当AB=3AE时,线段EM与EN的数量关系是________;当AB=m·AE时,线段EM与EN的数量关系是__________.
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23. 难度:困难 | |
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=−x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=ax2+bx+c关于直线x=对称,且经过A. C两点,与x轴交于另一点为B. (1)求抛物线的解析式; (2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,过点P作PQ⊥x轴于M,交AC于Q,求PQ的⊥最大值,并求此时△APC的面积; (3)在抛物线的对称轴上找出使△ADC为直角三角形的点D,直接写出点D的坐标.
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