人教版数学八年级下册同步练习 17.1 勾股定理

一、单选题

1. 难度：中等

已知直角三角形中30°角所对的直角的边长是2cm，则另一条直角边的长是(     )

A. 4 cm    B. 4cm    C. 6 cm    D. 6cm

2. 难度：中等

在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为(    )

A. 42    B. 32    C. 42或32    D. 37或33

3. 难度：中等

一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　    )

A. 9分米    B. 15分米    C. 5分米    D. 8分米

二、填空题

4. 难度：中等

如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了         步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

5. 难度：简单

在△ABC中，∠C＝90°，（1）已知 a＝2.4，b＝3.2，则c＝      ；（2）已知c＝17，b＝15，则△ABC面积等于      ；（3）已知∠A＝45°，c＝18，则a＝     .

6. 难度：简单

一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm，在里面平放一根铁条，那么铁条最长可以是　 　cm．

7. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S_△ABC＝30cm²，则AB＝___.

8. 难度：中等

等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为______，面积为______.

9. 难度：中等

一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家．到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm．你认为小明能拿进屋吗？        ．

三、解答题

10. 难度：简单

如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？

11. 难度：中等

如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？ 

12. 难度：中等

有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？

13. 难度：简单

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？

14. 难度：中等

将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm）.