2017-2018学年人教版八年级（下）数学第一章《二次根式》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. 2﹣=1    B. （﹣）²=2    C. =±11    D. ==3﹣2=1

2. 难度：中等

若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　）

A. x＞0    B. x≥0    C. x≠0    D. x≥0且x≠1

3. 难度：简单

等式成立的条件是（　　）

A. x≥1    B. x≥﹣1    C. ﹣1≤x≤1    D. x≥1或x≤﹣1

4. 难度：中等

若，则的值等于（　　）

A.     B.     C.     D.     或

5. 难度：简单

下列式子中，属于最简二次根式的是

A.     B.     C.        D.

6. 难度：简单

如果=2﹣x，那么（　　）

A. x＜2    B. x≤2    C. x＞2    D. x≥2

7. 难度：中等

已知x=，y=，则x²+xy+y²的值为（　　）

A. 2    B. 4    C. 5    D. 7

8. 难度：困难

化简x，正确的是（　　）

A.     B.     C. ﹣    D. ﹣

9. 难度：困难

已知a为实数，则代数式的最小值为（　　）

A. 0    B. 3    C. 3    D. 9

10. 难度：中等

如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第二象限或坐标轴上    D. 第四象限或坐标轴上

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=_____．

12. 难度：困难

如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．

13. 难度：简单

若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．

14. 难度：困难

计算（π-3）⁰的结果为_____．

15. 难度：困难

已知x=+1，y=-1，则x²+xy+y²=_____．

16. 难度：困难

设a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a²+b²+c²﹣ab﹣ac﹣bc=_____．

三、解答题

17. 难度：困难

（1）计算：（﹣4）﹣（3﹣2）

（2）化简：（．

18. 难度：困难

观察下列等式：

①；

②；

③

…回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，化简：

（2）计算： ．

19. 难度：困难

已知x=2﹣，求代数式（7+4）x²+（2+）x+的值．

20. 难度：困难

实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．

21. 难度：困难

已知x+y=5，x•y=3，计算的值．

22. 难度：简单

观察下列各式：

； ； ……，

请你猜想：

(1)             ，             。

(2) 计算(请写出推导过程)：

(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来。

23. 难度：中等

探索规律.

观察下列各式及验证过程：n=2时，有式①：；n=3时，有式②： ；

式①验证： ，

式②验证： ，

（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；

（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．