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人教版七年级下册 5.3.2 命题、定理、证明 同步练习
一、填空题
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1. 难度:简单

判断下列语句是不是命题

1)延长线段AB(     )

2)两条直线相交,只有一交点(    )

3)画线段AB的中点(     )

4)若|x|=2,则x=2(    )

5)角平分线是一条射线(    )

 

二、单选题
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2. 难度:简单

下列语句不是命题的是(    )

A. 两点之间,线段最短    B. 不平行的两条直线有一个交点

C. xy的和等于0吗?    D. 对顶角不相等。

 

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3. 难度:简单

下列命题中真命题是(    )

A. 两个锐角之和为钝角    B. 两个锐角之和为锐角

C. 钝角大于它的补角    D. 锐角小于它的余角

 

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4. 难度:中等

命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题有(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

三、解答题
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5. 难度:中等

分别指出下列各命题的题设和结论。

(1)如果a∥b,b∥c,那么a∥c

(2)同旁内角互补,两直线平行。

 

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6. 难度:中等

分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式。

1)两点确定一条直线;

2)等角的补角相等;

3)内错角相等。

 

四、填空题
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7. 难度:中等

本题满分12分已知:如图ABBC,BCCD且1=2,试说明:BECF.

【解析】
ABBC,BCCD已知

                  =90°(           )

∵∠1=2已知

                  等式性质

BECF(           )

 

五、解答题
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8. 难度:简单

已知:如图,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD是∠B的余角.

求证:∠ACD=∠B.

证明:∵AC⊥BC(已知)

∴∠ACB=90°(        )

∴∠BCD是∠DCA的余角(       )

∵∠BCD是∠B的余角(已知)     

∴∠ACD=∠B(       )

 

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9. 难度:中等

完成下面的证明.

已知,如图所示,BCE,AFE是直线,

AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.

求证:AD∥BE

证明:∵  AB∥CD  (已知)

∴  ∠4 =∠          (                                            )

∵  ∠3 =∠4  (已知)

∴   ∠3 =∠           (                                          )

∵ ∠1 =∠2  (已知)

∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF  (                                        )

即:∠          =∠         

∴  ∠3 =∠           (                                           )

∴ AD∥BE            (                                             )

 

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10. 难度:中等

已知,如图,AB∥CD,∠EAB+∠FDC=180°。求证:AE∥FD。

 

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11. 难度:简单

已知:如图,DC∥AB,∠1+∠A=90°。

求证:AD⊥DB。

 

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12. 难度:简单

如图,已知AC∥DE,∠1=∠2.求证AB∥CD.

 

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13. 难度:中等

已知,如图,ABCD,1=B,2=D求证:BEDE

 

 

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14. 难度:中等

求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行.

 

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