河北省唐山市乐亭县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算正确的是（        ）.

A. a    B.     C.     D.

2. 难度：简单

某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为mm（n为负整数），则n的值为（        ）.

A. -5    B. -6    C. -7    D. -8

3. 难度：简单

下列三条线段不能构成三角形的三边的是（）

A. 3cm，4cm，5cm    B. 5cm ，6cm，11cm

C. 5cm，6cm，10cm    D. 2cm，3cm，4cm

4. 难度：简单

如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b， （    ）

A. 70°    B. 100°    C. 110°    D. 120°

5. 难度：中等

当x＜a＜0时， 与ax的大小关系是（        ）.

A. ＞ax    B. ≥ax    C. ＜ax    D. ≤ax

6. 难度：中等

不等式组的最小整数解是（        ）.

A. 0    B. -1    C. 1    D. 2

7. 难度：中等

如图，下列能判定AB∥EF的条件有（        ）.

①     ②     

③               ④

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：简单

当a，b互为相反数时，代数式+ab-4的值为（        ）.

A. 4    B. 0    C. -3    D. -4

9. 难度：中等

下列运算正确的是

A.     B. （-2ab）

C. 3a    D. a-a=a（a+1）（a-1）

10. 难度：中等

（-8）能被下列整数整除的是（   ）

A. 3    B. 5    C. 7    D. 9

11. 难度：中等

若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（        ）.

A. a＜2    B. a≤2    C. a≥2    D. 无法确定

12. 难度：中等

如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则等于

A. 90°    B. 120°    C. 150°    D. 180°

13. 难度：简单

把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S₁；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是……………………………………………（    ）

A. S₁＞S₂    B. S₁＜S₂    C. S₁=S₂    D. 无法确定

14. 难度：困难

已知（        ）.

A. 3    B. -3    C. 5    D. -5

15. 难度：中等

甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（　　）

A. 小于8km/h    B. 大于8km/h    C. 小于4km/h    D. 大于4km/h

16. 难度：中等

如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE=BC；点D是AC上一点，且AD=AC， ，则

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

17. 难度：简单

分解因式： =_________。

18. 难度：中等

在△ABC中， 的度数为___________。

19. 难度：中等

已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为________。

20. 难度：困难

如图，在△ABC中， 的平分线交于点，,与的平分线相交于点 的平分线交与点，要使∠An的度数为整数，则n的最大值为________.

三、解答题

21. 难度：中等

定义新运算为：对应任意实数a、b都有、等式右边都是通常的加法、减法、乘法运算，比如=（1-2）×2-1=-3.

（1）（-3）4的值为_________；

（2）若x2的值小于5，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.

22. 难度：中等

已知，求的值.

23. 难度：简单

如图，AD∥BE，AE平分BAD，CD与AE相交于F， CFE=E。求证：AB∥CD.

24. 难度：中等

如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都是m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的相同的小矩形，且m＞n.（以上长度单位：cm）

（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为               ；

（2）若每块小矩形的面积为10cm，四个正方形的面积和为58cm，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和.

25. 难度：中等

如图（1），在△OBC中，点A是BO延长线上的一点，

（1）    ,    Q是BC边上一点，连结AQ交OC边于点P，如图（2），若=        .猜测： 的大小关系是                           ；

（2）将图（2）中的CO延长到点D，AQ延长到点E，连结DE，得到图（3），则等于图中哪三个角的和？并说明理由；

（3）求图（3）中的度数.

26. 难度：中等

某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

	A	B
进价（万元/套）	1.5	1.2
售价（万元/套）	1.65	1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。

（毛利润=（售价 - 进价）×销售量）

（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？