2017-2018学年江苏省无锡市锡北片七年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

﹣5的相反数是（　　）

A.     B.     C. ﹣5    D. 5

2. 难度：简单

在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π， 中，无理数的个数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：简单

下列各式最符合代数式书写规范的是（　　）

A.     B.     C. 3x﹣1个    D. a×3

4. 难度：简单

下列代数式中，单项式共有（　　）

a，﹣2ab， ，x+y，x²+y²，﹣1，

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

5. 难度：简单

下面的计算正确的是（　　）

A. 6a﹣5a=1    B. a+2a²=3a³    C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b    D. 2（a+b）=2a+b

6. 难度：简单

用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　）

A. 3（a﹣b）²    B. （3a﹣b）²    C. 3a﹣b²    D. （a﹣3b）²

7. 难度：简单

对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（　　）

A. ﹣8    B. ﹣6    C. ﹣4    D. ﹣2

8. 难度：中等

甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（　　）

A. 98+x=x﹣3    B. 98﹣x=x﹣3    C. （98﹣x）+3=x    D. （98﹣x）+3=x﹣3

9. 难度：中等

如图是计算机程序计算，若开始输入x=﹣，则最后输出的结果是（　　）

A. 11    B. ﹣11    C. 12    D. ﹣12

10. 难度：中等

某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的手指是（　　）（各手指对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）

A. 大拇指    B. 食指    C. 中指    D. 无名指

二、填空题

11. 难度：简单

﹣2的绝对值是_____，﹣3的倒数是_____．

12. 难度：中等

比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣_____﹣；﹣|﹣8|_____﹣（﹣3）．

13. 难度：简单

单项式﹣的系数是_____次数是_____．

14. 难度：简单

已知关于x的方程ax+4=1﹣2x的解为x=3，则a=_____．

15. 难度：简单

若单项式2x^2m﹣3y与﹣8x³y^n﹣1是同类项，则m=_____；n=_____．

16. 难度：中等

若x²﹣2x﹣1=2，则代数式2x²﹣4x﹣7的值为_____．

17. 难度：简单

若关于x、y的多项式3x^|m|y²+（m﹣2）x²y﹣4是四次三项式，则m的值为_____．

18. 难度：中等

将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）     （2）（）×（﹣20 ）

（3）﹣1⁴+（﹣2）²﹣6×（）

20. 难度：简单

化简下列各式：

（1）2a²b﹣3ab﹣14a²b+4ab     （2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）

21. 难度：中等

解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）   （2）．

22. 难度：中等

有理数、、在数轴上的位置如图：

 

（1）判断正负，用“>”或“<”填空： －c      0， ＋      0，c－      0．

（2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－|

23. 难度：中等

已知：A=2a²+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a²+ab+1

（1）当a=﹣1，b=2时，求A+2B的值；

（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．

24. 难度：中等

问题背景：

小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.14²﹣4×3.14×3.28+3.28²”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！

获取新知：

请你和小红一起完成崔老师提供的问题：

（1）填写下表：

	x=﹣1，y=1	x=1，y=0	x=3，y=2	x=1，y=1	x=5，y=3
A=2x﹣y	﹣3	2	4	1	7
B=4x^2﹣4xy+y^2	9	4

（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？

解决问题：

（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.14²﹣4×3.14×3.28+3.28²．

25. 难度：中等

定义一种新运算：观察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7     3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11    5⊙4=5×4+4=24    4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13

（1）请你想一想：a⊙b=　   　；

（2）若a≠b，那么a⊙b　   　b⊙a（填入“=”或“≠”）

（3）若a⊙（﹣2b）=4，则2a﹣b=　   　；请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．

26. 难度：中等

小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产值	+10	﹣12	﹣4	+8	﹣1	+6	0

（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具　   　个；

（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具　   　个；

（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？

（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．

27. 难度：困难

如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b﹣9|=0

（1）点A表示的数为　   　，点B表示的数为　   　；

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为　   　；

（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．

请用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA=　   　，点Q到点B的距离QB=　   　；点P与点Q之间的距离 PQ=　   　．