浙江杭州余杭区2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

等边三角形的一个角是（    ）．

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

平面直角坐标系中，点在第三象限，则的值可能是（    ）．

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（    ）．

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

证明命题“任何偶数都是的整数倍”是假命题，下列各数可以作为反例的是（    ）．

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

下列说法中，错误的是（    ）．

A. 若，则    B. 若，则

C. 若，则    D. 若，则

6. 难度：中等

如图，一直线与坐标轴的正半轴分别交于， 两点， 是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为，则该直线的函数表达式是（    ）．

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

根据下列条件，以， ， 为边的三角形不是直角三角形（    ）．

A. ， ，     B. ， ，

C. ， ，     D. ， ，

8. 难度：中等

如图， ， 的坐标为， ，若将线段平移至，则的值为（    ）．

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

设，关于的一次函数，当时的最大值是（    ）．

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，在中， 为上一点， ，垂足为点， ，垂足为点， ， ．下面三个结论．①；②；③．下列关于正确结论的选项中正确的是（    ）．

A. ②③    B. ①②

C. ①③    D. ①②③

二、填空题

11. 难度：中等

如图，已知，判定≌，需添加的条件是__________．（只需填一个条件）

12. 难度：中等

已知一种卡车每辆至多能载吨货物，现有吨黄豆，若一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车__________辆．

13. 难度：中等

已知是关于的函数，函数图象如图，则当时，自变量的取值范围是__________．

14. 难度：中等

已知： 是的边上的中线，且．若， ，则的长为__________．

15. 难度：中等

如图，在中， ， ， ， 与的关系是__________．

16. 难度：中等

对于任意实数，设， ，若在和之间（不包括， ）有且只有一个整数，则实数的取值范围是__________．

三、解答题

17. 难度：中等

解不等式组，并求出不等式组的整数解．

18. 难度：中等

如图，有的正方形网格（每个小正方形的边长为），按要求作图并计算．

（1）在的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；

（2）将点向下平移个单位，再关于轴对称得到点，求点坐标；

（3）画出三角形，请判断的形状并说明理由．

19. 难度：中等

如图，在中， 是的高线， 是的角平分线，已知， ．试判断的形状，并证明你的判断．

20. 难度：中等

为合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度：上午—晚上为峰电，每度元，晚上—上午为谷电，每度元，而不使用该制度的用户为每度元．同学小明家申请使用了“峰谷”电，预计月份用电量为度，问小明家月份谷电至少用多少度才能比申请前省钱？（精确到度）

21. 难度：中等

如图，在中， ， 的平分线与的外角平分线交于点，过点作，交于点，交于点．

（）图中除之外，还有几个等腰三角形，请分别写出来；

（）若， ，求的长．

22. 难度：中等

小聪和小慧在某风景区（如图）沿景区公路游览，约好在宾馆见面．上午，小慧乘坐车速为的电动汽车从宾馆出发，先后在两个景点游玩分钟和分钟后回到宾馆．小聪骑自行车从飞瀑出发，车速为，他先后在两个景点游玩了分钟和分钟后回到宾馆．图中的图象分别表示小慧和小聪离宾馆的路程与时间的函数关系（不全）．试结合图中信息回答：

（）小慧游览的景点是__________，点的坐标为__________．

（）当小聪和小慧相遇时，叫他们距离宾馆多少千米？

23. 难度：中等

已知：如图， 是内一点， ， ， ， 分别是垂足，且．

（）求证：点在的平分线上．

（）若点是射线上一点，点是射线上一点，且， ．

①当是等腰三角形时，求点到射线的距离；

②连接， ， ，当的周长最小时，求的度数．