2017-2018学年度人教版九年级数学下册第26 章同步课时练习：26.1.2 反比例函数的图象和性质

一、单选题

1. 难度：简单

如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y₁＜y₂，则x的取值范围是（　　）

A. x＜﹣1或x＞1    B. x＜﹣1或0＜x＜1

C. ﹣1＜x＜0或0＜x＜1    D. ﹣1＜x＜0或x＞1

二、填空题

2. 难度：简单

已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=________．

3. 难度：简单

如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_______．

4. 难度：简单

若点（2，1）是反比例函数的图象上一点，当y=6时，则x=________．

5. 难度：简单

函数与y=－2x的图象的交点的坐标是____________．

6. 难度：简单

如果点（m，-2m）在双曲线上，那么双曲线在_________象限．

7. 难度：简单

菱形面积为12，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系是______．

8. 难度：中等

若A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）在反比例函数的图象上，且0＜x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是y₁       y₂；

三、解答题

9. 难度：中等

如图所示的曲线是函数y＝ (m为常数)图象的一支．

(1)求常数m的取值范围；

(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例

函数的解析式．

10. 难度：中等

如图，直线y=2x﹣6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．

（1）求k的值及点B的坐标；

（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

四、单选题

11. 难度：简单

已知矩形的面积为20 cm²，设该矩形一边长为y cm，另一边的长为x cm，则y与x之间的函数图象大致是( )

五、解答题

12. 难度：中等

如图，已知A，B两点的坐标分别为A，B(2，0)，直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（-1，a）．

(1)求直线AB和反比例函数的解析式；

(2)求∠ACO的度数；

(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．

六、填空题

13. 难度：困难

如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA＝1，OC＝2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为________(用含n的代数式表示)．

七、解答题

14. 难度：中等

如图，已知反比例函数（k<0）的图像经过点A（，m），过点A作AB⊥x轴于点，且△AOB的面积为．

（1）求k和m的值；

（2）若一次函数y=ax+1的图像经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACO的度数及的值．