安徽省太和县2017-2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

-3的相反数是（   ）

A.     B.     C. 3    D. -3

2. 难度：简单

向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作(　　)

A. ＋2 km    B. －2 km    C. ＋3 km    D. －3 km

3. 难度：简单

下列运算正确的是(　　)

A. 5x－3x＝2    B. 2a＋3b＝5ab

C. －(a－b)＝b＋a    D. 2ab－ba＝ab

4. 难度：简单

若与是同类项，则等于（    ）

A. －5    B. 1    C. 5    D. －1

5. 难度：中等

某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（    ）

A. 万元    B. 万元

C. 万元    D. 万元

6. 难度：中等

一个角的余角是40º，则这个角的补角是（    ）

A. 40º    B. 50º    C. 140º    D. 130º

7. 难度：中等

若是关于的方程的解，则的值为（  ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

一个多项式与x²﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（ ）

A. x²﹣5x+3    B. ﹣x²+x﹣1    C. ﹣x²+5x﹣3    D. x²﹣5x﹣13

9. 难度：中等

下列图形中，能够折叠成一个正方体的是 (      )

A. （A）    B. （B）    C. （C）    D. （D）

10. 难度：困难

如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（   ）

A. M=mn    B. M=m（n+1）    C. M=mn+1    D. M=n（m+1）

二、填空题

11. 难度：简单

据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为     ．

12. 难度：中等

修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是_________.

13. 难度：中等

若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度,则点B所表示的数是____________．

14. 难度：中等

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…通过观察，用所发现的规律确定2²⁰¹⁷的个位数字是___________________.

三、解答题

15. 难度：中等

计算：﹣1⁴﹣×[2﹣（﹣3）²].

16. 难度：中等

先化简，再求值：2x³－(7x²－9x)－2(x³－3x²＋4x)，其中x＝－1.

17. 难度：中等

解方程： .

18. 难度：简单

解方程： .

19. 难度：简单

如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度数．

20. 难度：简单

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

21. 难度：中等

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若AC=8，CB=6，求线段MN的长；

（2）若AC+CB=a，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．

22. 难度：中等

某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲.乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：

(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)当购买20盒.40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

23. 难度：中等

我们已学习了角平分线的概念，那么你会用它们解决有关问题吗？

（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数;

（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数;

（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．