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2017年辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校中考数学模拟试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

的相反数是(  )

A.     B. -    C.     D. -

 

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2. 难度:简单

下列运算正确的是(  )

A. 5a2+3a2=8a4    B. a3•a4=a12    C. a+2b2=a2+4b2    D. =5

 

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3. 难度:简单

一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:简单

校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表:

尺码(cm)

25

25.5

26

26.5

27

购买量(双)

1

1

2

4

2

 

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为(  )

A. 4cm,26cm    B. 4cm,26.5cm

C. 26.5cm,26.5cm    D. 26.5cm,26cm

 

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5. 难度:简单

下列图形:

任取一个是中心对称图形的概率是(  )

A.     B.     C.     D. 1

 

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6. 难度:简单

下列四个图形中,线段BEABC的高的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:简单

将不等式组的解集在数轴上表示,下列表示中正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

二、null
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8. 难度:中等

为治理大气污染,保护人民健康.某市积极行动,调整产业结构,压减钢铁生产总量,2013年某市钢铁生产量为9700万吨,计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨,设该市每年钢铁生产量平均降低率为x,依题意,下面所列方程正确的是(  )

A. 9700(1﹣2x)=5000    B. 5000(1+x)2=9700

C. 5000(1﹣2x)=9700    D. 9700(1﹣x)2=5000

 

三、单选题
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9. 难度:中等

如图,矩形ABCD中,AD=2ABEFGH分别是ABBCCDAD边上的点,EGFHFH=2,则四边形EFGH的面积为(  )

A. 6    B. 12    C. 12    D. 24

 

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10. 难度:中等

如图,AB是反比例函数y=图象上的两点,过点AACy轴,垂足为CACOB于点D.若DOB的中点,AOD的面积为3,则k的值为(  )

A. 3    B. 6    C. 4    D. 8

 

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11. 难度:中等

分解因式:3a3﹣12a2b+12ab2=_____

 

四、填空题
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12. 难度:简单

世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克,用科学记数法表示是_____克.

 

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13. 难度:简单

要使式子在实数范围内有意义,则实数a的取值范围是_____

 

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14. 难度:中等

如图,直线AB与⊙O相切于点AACCD是⊙O的两条弦,且CDAB,若⊙O的半径为CD=4,则弦AC的长为_____

 

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15. 难度:简单

一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球____________.

 

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16. 难度:中等

如图,点At4)在第一象限,OAx轴所夹的锐角为αtanα=,则t的值为_____

 

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17. 难度:简单

如图,已知ABC中,AB=AC=1BAC=120°,将ABC绕点C顺时针旋转90°,得到A′B′C,则点B运动的路径长为_____(结果保留π

 

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18. 难度:中等

已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,下列由5个结论:①abc0ba+c4a+2b+c02c3ba+bmam+b)(m≠1).其中正确的结论有_____

 

五、解答题
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19. 难度:简单

先化简,再求值: 其中a是方程x2+2x=8的一个根.

 

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20. 难度:中等

从营口站(起点)开往大石桥站(终点)的一辆大客车,中途只停靠老边站,甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从营口站上车.

1)求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率;

2)求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的概率.

 

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21. 难度:简单

随着教育信息化的发展,学生的学习方式日益增多,教师为了指导学生有效利用网络进行学习,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:

1)本次接受问卷调查的学生共有     人,在扇形统计图中“D“选项所占的百分比为     

2)扇形统计图中,“B”选项所对应扇形圆心角为     度;

3)请补全条形统计图;

4)若该校共有1200名学生,请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人?

 

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22. 难度:中等

某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°,看台最高点B到地面的垂直距离BC2.4米,看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE,在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°,已知测角仪BF的高度为1.2米,看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米(CAD在同一条直线上).

1)求看台最低点A到最高点B的坡面距离AB

2)一面红旗挂在旗杆上,固定红旗的上下两个挂钩GH之间的距离为1.2米,下端挂钩H与地面的距离为1米,要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端,求红旗升起的平均速度(计算结果保留两位小数)(sin37°≈0.6cos37°≈0.8tan37°≈0.75sin33°≈0.54cos33°≈0.84tan33°≈0.65

 

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23. 难度:中等

如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交线段BCAC于点DE,过点DDFAC,垂足为F,线段FDAB的延长线相交于点G

1)求证:DF是⊙O的切线;

2)若CF=2DF=2,求图中阴影部分的面积.

 

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24. 难度:中等

某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在550之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,(即出厂价=基础价+浮动价)其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长x成正比例,在营销过程中得到了表格中的数据,已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得利润是26元.(利润=出厂价﹣成本价)

薄板的边长(cm

20

30

出厂价(元/张)

50

70

 

1)求一张薄板的出厂价y与边长x之间满足的函数关系式;

2)求一张薄板的利润p与边长x之间的函数关系式;

3)若一张薄板的利润是34元,且成本最低,此时薄板的边长为多少?当薄板的边长为多少时,所获利润最大,求出这个最大值.

 

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25. 难度:困难

ABCD中,点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点,APCQ,AD=BD.

(1)如图①,求证:BP+BQ=BC;

(2)请直接写出图②,图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系,不需要证明;

(3)在(1)和(2)的条件下,若DQ=2,DP=6,则BC=     

 

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26. 难度:困难

如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A﹣10),B20),交y轴于C0﹣2),过AC画直线.

1)求二次函数的解析式;

2)点Px轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;

3)点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H

①若My轴右侧,且CHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标;

②若⊙M的半径为,求点M的坐标.

 

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