1. 难度:简单 | |
下列方程中,关于x的一元二次方程的是( ). A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
方程的一个根是,则的值是( ). A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
下列说法中,正确的是( ). A. 弧是半圆 B. 长度相等的弧是等弧 C. 在圆中直角所对的弦是直径 D. 任意一个三角形有且只有一个外接圆
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4. 难度:中等 | |
已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的弧长为( ). A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
如图,正六边形的边长为,则它的内切圆的半径为( ). A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
如图, 、、、都是⊙的切线.已知, ,则的值是( ). A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
方程的解为__________.
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8. 难度:简单 | |
已知⊙O的半径是3,OP=2,则点P与⊙O的位置关系是:点P在⊙O .
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9. 难度:简单 | |
已知圆锥的底面半径为,母线长为,则其侧面积为__________.
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10. 难度:中等 | |
设、是方程的两个根,且,则__________.
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11. 难度:中等 | |
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是__________.
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12. 难度:中等 | |
在中, , , ,则的内切圆的半径为__________.
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13. 难度:简单 | |
已知,则__________.
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14. 难度:困难 | |
如图,扇形的圆心角为, 是上一点,则__________
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15. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中, 、两点的坐标分别为、.以点为圆心, 为半径作圆,⊙与轴相交于、两点,则的长是__________.
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16. 难度:困难 | |
如图,在中, , ,⊙的半径为,点是边上的动点,过点作⊙的一条切线,切点为,则的最小值是__________.
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17. 难度:中等 | |
解方程:.
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18. 难度:简单 | |
解方程: .
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19. 难度:中等 | |
某地为了解决市民看病贵的问题,决定下调药品的价格.某种药品经过连续两次降价后,由每盒元下调至元,求这种药品平均每次降价的百分率.
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20. 难度:中等 | |
如图, 是⊙的直径, 是⊙的弦, ,求的度数.
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21. 难度:中等 | |
已知. ()作的外接圆⊙. ()是⊙外一点,在⊙上找一点,使与⊙相切.
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22. 难度:困难 | |
是⊙的内接三角形, .⊙的半径为, 到的距离为. ()求的长; ()的度数为__________.
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23. 难度:中等 | |
年巴西里约奥运会期间,南京某奥运特许经营商店以每件元的价格购进了一批奥运纪念恤,定价为元时,平均每天可售出件,为了扩大销售,增加盈利,此奥运特许经营商店决定采取适当的降价措施,经调查发现,在一定范围内,奥运纪念恤的单价每降元,每天可多售出件.当这种奥运纪念恤每件的价格定为多少元时,商店每天获利元?
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24. 难度:中等 | |
如图, 是⊙的直径延长线上一点,点在⊙上, . ()求证:直线与⊙相切. ()若,求图中阴影部分的面积.
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25. 难度:中等 | |
如图,在中, , , .点从点出发沿边向点以的速度移动,与此同时,点从点出发沿边向点以的速度移动.当点到达点时,点停止移动. ()几秒钟后, . ()几秒钟后, .
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26. 难度:困难 | |
如图,在中, 为边的中点. 是上一点,⊙与相切于点,且与、分别相交于点、.连接交于点.
()求证: . ()已知, .当是⊙的直径时,求的长.
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27. 难度:困难 | |
问题提出 如图①,、是⊙的两条弦, , 是的中点, ,垂足为. 求证: .
小敏在解答此题时,利用了“补短法”进行证明,她的方法如下: 如图②,延长至,使,连接、、、、. (请你在下面的空白处完成小敏的证明过程.) 推广运用 如图③,等边内接于⊙, . 是上一点, , ,垂足为,则的周长是__________. 拓展研究 如图④,若将“问题提出”中的“是的中点”改成“是的中点”,其余条件不变,“”这一结论还成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,写出、、三者之间存在的关系并说明理由.
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