广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是（　　）.

A. 3    B.     C.     D.

2. 难度：中等

下图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是（   ）.

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

2080000用科学记数法表示是（   ）.

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

最小的正整数减去最大的负整数，差等于（     ）.

A. 0    B. 1    C. -2    D. 2

5. 难度：中等

一个数的平方等于16，则这个数是（      ）.

A. 4    B. -4    C. 4或-4    D. 8

6. 难度：中等

将正方体展开后，不能得到的展开图是（       ）.

A. （A）    B. （B）    C. （C）    D. （D）

7. 难度：中等

棱柱的棱数与面数之和等于(     ) .

A. 3    B. 4+2    C. 3+2    D. 2+2

8. 难度：中等

已知与是同类项，则（   ）.

A. 5    B. 3    C. 2    D. 1

9. 难度：简单

已知代数式的值是3，则代数式的值是（   ）.

A. 1    B. 4    C. 7    D. 不能确定

10. 难度：中等

下列说法中，正确的有（　　）

① 的系数是 ；                    

②－2²ab²的次数是5；

③多项式mn²＋2mn－3n－1的次数是3；    

④a－b和 都是整式．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11. 难度：中等

已知三角形的周长是cm，第一条边长度是()cm，第二条边比第一条边长cm，则第三条边的长度是(     )cm.

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

为有理数，下列各式：①；②；③；④；⑤⑥，其中一定成立的有（    ）个.

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

二、填空题

13. 难度：简单

绝对值最小的有理数是_______.

14. 难度：中等

若有理数、满足，则=_________．

15. 难度：中等

根据规律填代数式，

…

…=_________.

16. 难度：困难

如图，由1,2,3，…组成一个数阵 ，

观察规律：例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2017在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则m+ n=______.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

（3）

18. 难度：中等

先化简，后求值.

（1），其中．

（2），其中．

（3），其中．

（4），其中．

19. 难度：中等

根据题意列代数式：

（1）与的一半的和．

（2）与的和的2倍减去它们的差．

（3）一个三位数放在一个两位数的左边构成一个五位数，用含、的代数式表示这个五位数．.

20. 难度：中等

用长为12米的木条，做成一个“目”字形的窗框（如图所示，窗框外沿是长方形），若窗框的横条长度都为米，用代数式表示长方形的面积.

21. 难度：中等

某工厂第一季度的电费为元，水费比电费的2倍多30元.第二季度电费比第一季度节约了30%，水费比第一季度多支出了30%.

（1）该工厂第二季度水电费（电费与水费之和）为多少元？

（2）该工厂第二季度水电费与第一季度水电费相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？

22. 难度：困难

如图：

将1到（，且为正整数）一共个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格.

（1）一共需要放置____个方格；

（2）如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“—”，第三个方格填入加号“+”， 第四个方格填入减号“—”，…，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入什么符号？

（3）按照（2）中的方法我们用加、减号将1到一共个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少？

23. 难度：困难

观察下列等式：

第1个等式： ；

第2个等式： ；

第3个等式： ；

第4个等式： ；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第6个等式： =_________=___________.

（2）用含有的代数式表示第个等式： =__________=______________.

(为正整数)；

（3）求的值.