2017秋湘教版七年级数学上册：期末备考中档题集训

一、解答题

1. 难度：中等

王老师利用假期带领学生到农村去作社会调查，每张汽车票50元，甲车主说：“乘我的车，8折优惠．”乙车主说：“乘我的车，学生9折，老师不买票．”王老师经过计算，觉得两车收费一样，请问王老师带了多少个学生？

2. 难度：中等

甲、乙两人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4 min两人首次相遇，此时乙还需要跑300 m才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环形场地的周长．

二、选择题

3. 难度：简单

下面的图形中，是圆锥的侧面展开图的是(　 　)

A. A    B. B    C. C    D. D

4. 难度：简单

如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( )

A. CD＝AC－BD    B. CD＝AB－BD

C. CD＝BC    D. AD＝BC＋CD

5. 难度：简单

如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°，若∠AO＝35°，则∠CON的度数为(　 　)

A. 35°    B. 45°    C. 55°    D. 65°

6. 难度：简单

在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是(　 　)

A. 60°    B. 120°    C. 60°或90°    D. 60°或120°

7. 难度：简单

若∠α与∠β互为余角，则∠α的补角与∠β的补角之和为(　 　)

A. 90°    B. 180°    C. 270°    D. 360°

三、填空题

8. 难度：简单

若线段AB上有P，Q两点，AB＝26，AP＝14，PQ＝11，那么BQ＝ _______．

9. 难度：简单

直线l上有两点A，B，直线l外有两点C，D，过其中两点画直线，共可以画 ____．

四、选择题

10. 难度：简单

为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8－10小时之间的学生大约是(　 　)

A. 280    B. 240    C. 300    D. 260

五、填空题

11. 难度：简单

记录某足球队全年比赛结果(胜、负、平)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下．根据图中信息，该足球队全年比赛了 ______场．

六、解答题

12. 难度：中等

某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息．解答下列问题．

(1)这次活动一共调查了 ____名学生；

(2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于____度；

(3)补全条形统计图；

(4)若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是___人．

七、选择题

13. 难度：简单

的相反数是(　 　)

A.     B. －    C. 5    D. －5

14. 难度：简单

实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(　 　)

A. bc＜ac    B. |a－b|＝a－b

C. －a＜－b＜c    D. －a－c＞－b－c

15. 难度：简单

将356 000用科学记数法表示为(　 　)

A. 0.356×10⁶    B. 3.56×10⁵

C. 3.56×10⁴    D. 35.6×10⁵

16. 难度：简单

2 017年遵义市固定资产总投资计划为2 580亿元，将2 580亿用科学记数法表示为(　 　)

A. 2.58×10¹¹    B. 2.58×10¹²    C. 2.58×10¹³    D. 2.58×10¹⁴

17. 难度：简单

若－72 010 000 000＝a×10¹⁰，则a的值为(　  　)

A. 7201    B. －7.201    C. －7.2    D. 7.201

八、填空题

18. 难度：简单

达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×10⁶平方米，则原数为____平方米．

19. 难度：简单

若(2a－1)²＋(b＋1)²＝0，则 ______．

九、解答题

20. 难度：中等

计算：

(1)12＋(－13)＋8＋(－7)；

(2)；

(3)－3²－(－8)×(－1)⁵÷(－1)⁴；

(4).

21. 难度：中等

当你把纸对折1次时，可以得到2层；当对折2次时，可以得到4层；当对折3次时，可以得到8层；照这样下去．

(1)请你写出层数S和折纸的次数n之间的关系；

(2)当n＝6时，求S；

(3)如果每张纸的厚度是0.1毫米，求对折5次时，总的厚度是多少？

十、选择题

22. 难度：简单

下列说法正确的是(　 　)

A. x＋y是一次单项式    B. x的系数和次数都是1

C. 多项式2πa³＋5a²－8的次数是4    D. 单项式5×10³x²的系数是5

23. 难度：简单

将(x＋y)＋3(x＋y)－5(x＋y)化简得(　 　)

A. x＋y    B. －x＋y    C. －x－y    D. x－y

24. 难度：简单

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－a的结果是(　 　)

A. 2a＋b    B. 2a    C. a    D. b

25. 难度：简单

已知代数式3x²－4x＋6的值是9，则6x²－8x＋6的值是(　 　)

A. 9    B. 12    C. 3    D. －2

26. 难度：中等

n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和是(用n表示，n是正整数)(　 　)

A. n＋4    B. 4n＋8    C. n²＋4n    D. n²＋n

十一、填空题

27. 难度：简单

若－2aⁿb^m＋7与4a⁵bⁿ的和仍为单项式，则mⁿ－n^-m＝ _____．

28. 难度：简单

已知当x＝1时，2ax²＋bx的值为3，则当x＝2时，ax²＋bx的值为 ____．

29. 难度：中等

下列式子按一定规律排列： ， ， ， ，…，则第2 016个式子是 ________．

30. 难度：简单

已知关于x的多项式(m－5)x³＋x－xⁿ－n是二次三项式，则m＝ ___，n＝ ____.

十二、解答题

31. 难度：简单

化简：

(1)3m²n＋6mn²－5mn²－2nm²；

(2)(3x²＋4x－1)－3(－x²＋2x＋1)．

32. 难度：简单

先化简，再求值．

2x－y＋(2y²－x²)－(x²＋2y²)，其中x＝1，y＝－2.

33. 难度：中等

设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x－y？请说明理由．

十三、选择题

34. 难度：简单

已知下列方程：①x－2＝；②0.5x＝1；③＝8x－1；④x²－4x＝8；⑤x＝0；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的个数有(　 　)

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

35. 难度：简单

若代数式6x－5的值与－互为倒数，则x的值为(　 　)

A. －1    B. －    C. 1    D.

36. 难度：中等

某商场的电冰箱提价10%销售一段时间后，发现销量减少，现欲恢复原价，至少应降低x%(x取整数)，则x等于(　 　)

A. 8    B. 9    C. 10    D. 11

37. 难度：简单

一艘轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为x km，则下列方程正确的是(　 　)

A. (20＋4)x＋(20－4)x＝5    B. 20x＋4x＝5

C.     D.

十四、解答题

38. 难度：中等

解下列方程：

(1)2(y－2)－(4y－1)＝9(1－y)；

(2) ；

(3).