湖南省邵阳县2018届九年级上学期第一次月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列函数中，图象经过点(1，-1)的反比例函数解析式是

A．B．C．D．

2. 难度：中等

已知x=1是一元二次方程x²-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )

A. 1    B. 0    C. 0或1    D. 0或-1

3. 难度：中等

对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ）

A.点（－2，－1）在它的图象上

B.它的图象在第一、三象限

C.当x>0时，y随x的增大而增大

D.当x<0时， y随x的增大而减小

4. 难度：简单

关于x的函数和（）在同一坐标系中的图象大致是（  ）

A．    B．    C．      D．

5. 难度：简单

已知x²-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（  ）．

A. x²-8x+(-4)²=31    B. x²-8x+(-4)²=1    C. x²+8x+4²=1    D. x²-4x+4=-11

6. 难度：简单

若实数x、y满足，则x+y的值为（   ）

A. -1或-2；    B. -1或2；    C. 1或-2；    D. 1或2；

7. 难度：中等

某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（  ）

A．200（1+a%）²=148           B．200（1－a%）²=148    

C．200（1－2a%）=148          D．200（1－a²%）=148

8. 难度：简单

如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为（ ）

A. x_l=1，x₂="2"    B. x_l=﹣2，x₂=﹣1

C. x_l=1，x₂=﹣2    D. x_l=2，x₂=﹣1

二、单选题

9. 难度：简单

如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x﹣3=0的根，则□ABCD的周长为（   ）

A. 4+2    B. 12+6    C. 2+2    D. 2+或12+6

三、填空题

10. 难度：简单

已知关于x的方程+(m+1)x+m－2=0，当m     时，方程为一元二次方程

11. 难度：简单

若关于x的一元二次方程的一个根是-2，则另一个根是__________．

12. 难度：中等

已知实数x满足4x²-4x+l=0，则代数式2x+的值为________．

13. 难度：中等

已知关于x的一次函数y＝kx+1和反比例函数y＝的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是________．

14. 难度：简单

已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=　　时，有一个交点的纵坐标为6．

15. 难度：中等

一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，则这个两位数是_________。

16. 难度：中等

已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(2，y₁)、B(5，y₂)，则y₁与y₂的大小关系为______.

17. 难度：中等

如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为      ．

18. 难度：困难

如果，那么的值为_____。

19. 难度：中等

若， ，则的值为__________。

四、解答题

20. 难度：中等

解方程：

（1） ；

（2）；

21. 难度：中等

先化简，再求值： ，其中a是方程的解．

22. 难度：简单

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

23. 难度：中等

(本题8分)某电脑公司2008年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2010年经营总收入要达到2160万元，且计划从2008年到2010年每年经营总收入的年增长率相同，问2009年预计经营总收入为多少万元？

24. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）在x＞0的条件下，根据图象说出反比例函数的值大于一次函数值的x的取值范围．

25. 难度：中等

某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．

（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？

（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；

（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．

26. 难度：简单

要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．

（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O₁和O₂，且O₁到AB，BC，AD的距离与O₂到CD，BC，AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．