1. 难度:简单 | |
将方程化成一元二次方程的一般形式为____.
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2. 难度:简单 | |
Rt△ABC中,∠C为直角,AB=2,则这个三角形的外接圆半径为____.
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3. 难度:简单 | |
方程的较小的根是____.
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4. 难度:简单 | |
如图,AB是⊙O的直径,C、D在⊙O上,∠ACD=25°,则∠BAD的度数等于____°.
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5. 难度:简单 | |
已知关于x的方程没有实数解,则实数m的取值范围是____.
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6. 难度:简单 | |
有三个连续的自然数,已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1,那么这个最大的数是___.
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7. 难度:简单 | |
如图,AB是⊙O的直径,C是BA延长线上一点,点D在⊙O上,且CD=OA,CD的延长线交⊙O于点E.若∠C=21°,则∠BOE的度数等于____°.
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8. 难度:简单 | |
某种商品两个月内从每件250元降低到了160元,平均每月降价的百分率是____.
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9. 难度:简单 | |
一块石头从离海面45m高的绝壁上落下,设石头在下落过程中离海面的高度L(单位:m)与下落的时间t(单位:s)有如下关系:.当t=____s时,石头离海面33.75m.
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10. 难度:简单 | |
已知点P到⊙O上各点的距离的最小值是2,最大值是9,则⊙O的半径等于____.
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11. 难度:简单 | |
当x =2时,二次三项式的值等于-1,则实数k的值为( ) A. B. 2 C. - D. -2
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12. 难度:中等 | |
已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为:______。
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13. 难度:中等 | |
在圆内接四边形ABCD中,、、的度数之比是4﹕7﹕8,则的度数等于( ) A. B. C. D.
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14. 难度:简单 | |
如图,点 A,B,C均在6×6的正方形网格格点上,过A,B,C三点的圆除经过A,B,C三点外还能经过的格点最多有( )个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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15. 难度:简单 | |
如图,某小区规划在一个长为16m,宽为9m的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路(所有小路进出口的宽度相等,且每段小路均为平行四边形),其余部分铺设草坪,已知草坪的总面积为112m2.若设小路的宽度为xm,则x满足的方程为( ) A. B. C. D.
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16. 难度:中等 | |
解下列方程: (1); (2).
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17. 难度:中等 | |
用配方法解方程:
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18. 难度:中等 | |
用因式分解法解方程:
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19. 难度:中等 | |
如图,点E在四边形ABCD外,. (1)利用直尺和圆规画出⊙O,使得A、B、C、D四个点都在⊙O上; (不写作法,保留作图痕迹) (2)小明度量了,请你判断点E是否在(1)中所作的 ⊙O上?并说明理由.
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20. 难度:中等 | |
已知实数a是方程的根. (1)计算的值; (2)计算的值.
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21. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,P是弦BC的延长线上一点,且BC=CP,PA的延长线交⊙O于点Q. (1)CP与CQ相等吗?为什么? (2)若,求、的度数.
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22. 难度:中等 | |
某地举办国际音乐节,每张入场券售价200元,主办方给出优惠条件:如果一次性购买超过50张,那么每增加5张,所出售的入场券每张售价降低10元,但最低售价每张不得少于150元. (1)若一次性购买60张,则一共可优惠 元; (2)长江旅行社一次性付款11200元购票,请问该旅行社共购买了多少张入场券?
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23. 难度:中等 | |
如图,点A、B、C在⊙O上,. (1)若D、E分别是半径OA、OB的中点,如图1,求证:CD=CE. (2)如图2,⊙O的半径为4,,点P是线段OA上的一个动点(与点A、O不重合),将射线CP绕点C逆时针旋转,与OB相交于点Q,连接PQ,求出PQ的最小值.
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24. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程,其中m是实数,且. (1)证明方程有两个不相等的实数根; (2)设这个方程的两个实数根为,,点A(,0)、B(,0)在x轴上,过点A作x轴的垂线,交一次函数的图像于点C.当△ABC的面积等于3时,求m的值.
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