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江苏省镇江市2018届九年级上学期第一次质量调研数学试卷
一、填空题
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1. 难度:简单

将方程化成一元二次方程的一般形式为____

 

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2. 难度:简单

Rt△ABC中,C为直角,AB=2,则这个三角形的外接圆半径为____

 

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3. 难度:简单

方程的较小的根是____

 

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4. 难度:简单

如图,ABO的直径,CD在⊙O上,ACD=25°,则∠BAD的度数等于____°.

 

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5. 难度:简单

已知关于x的方程没有实数解,则实数m的取值范围是____

 

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6. 难度:简单

有三个连续的自然数,已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1,那么这个最大的数是___

 

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7. 难度:简单

如图,ABO的直径,CBA延长线上一点,点DO上,且CD=OACD的延长线交O于点E.若C=21°,则BOE的度数等于____°.

 

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8. 难度:简单

某种商品两个月内从每件250元降低到了160元,平均每月降价的百分率是____

 

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9. 难度:简单

一块石头从离海面45m高的绝壁上落下,设石头在下落过程中离海面的高度L(单位:m)与下落的时间t(单位:s)有如下关系:.当t=____s时,石头离海面33.75m.

 

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10. 难度:简单

已知点P到⊙O上各点的距离的最小值是2,最大值是9,则⊙O的半径等于____

 

二、选择题
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11. 难度:简单

x =2时,二次三项式的值等于-1,则实数k的值为(  )

A.     B. 2    C.     D. -2

 

三、填空题
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12. 难度:中等

已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为:______

 

四、选择题
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13. 难度:中等

在圆内接四边形ABCD中,的度数之比是4﹕7﹕8,则的度数等于(  )

A.     B.     C.     D.

 

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14. 难度:简单

如图,点 ABC均在6×6的正方形网格格点上,过ABC三点的圆除经过ABC三点外还能经过的格点最多有(  )个

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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15. 难度:简单

如图,某小区规划在一个长为16m,宽为9m的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路(所有小路进出口的宽度相等,且每段小路均为平行四边形),其余部分铺设草坪,已知草坪的总面积为112m2.若设小路的宽度为xm,则x满足的方程为(  )

A.     B.

C.     D.

 

五、计算题
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16. 难度:中等

解下列方程:

(1);           (2)

 

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17. 难度:中等

用配方法解方程:

 

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18. 难度:中等

用因式分解法解方程:

 

六、解答题
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19. 难度:中等

如图,点E在四边形ABCD外,

(1)利用直尺和圆规画出⊙O,使得ABCD四个点都在⊙O上;

(不写作法,保留作图痕迹)

(2)小明度量了,请你判断点E是否在(1)中所作的

O上?并说明理由

 

七、计算题
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20. 难度:中等

已知实数a是方程的根

(1)计算的值;

(2)计算的值

 

八、解答题
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21. 难度:中等

如图,AB是⊙O的直径,P是弦BC的延长线上一点,且BC=CPPA的延长线交⊙O于点Q

(1)CPCQ相等吗?为什么?

(2)若,求的度数

 

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22. 难度:中等

某地举办国际音乐节,每张入场券售价200元,主办方给出优惠条件:如果一次性购买超过50张,那么每增加5张,所出售的入场券每张售价降低10元,但最低售价每张不得少于150元

(1)若一次性购买60张,则一共可优惠    元;

(2)长江旅行社一次性付款11200元购票,请问该旅行社共购买了多少张入场券?

 

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23. 难度:中等

如图,点ABC在⊙O上,

(1)若DE分别是半径OAOB的中点,如图1,求证:CD=CE

(2)如图2,⊙O的半径为4,,点P是线段OA上的一个动点(与点AO不重合),将射线CP绕点C逆时针旋转,与OB相交于点Q,连接PQ,求出PQ的最小值

 

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24. 难度:中等

已知关于x的一元二次方程,其中m是实数,且

(1)证明方程有两个不相等的实数根;

(2)设这个方程的两个实数根为,点A,0)、B,0)在x轴上,过点Ax轴的垂线,交一次函数的图像于点C.当△ABC的面积等于3时,求m的值.

 

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