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江苏省南通市2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

下列各组数中,能构成直角三角形的三边的长是(   )

A. 3,5,5    B. 3,4,5    C. 5,12,15    D. 5,24,25

 

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2. 难度:简单

若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是(   )

A. 三角形    B. 四边形    C. 五边形    D. 六边形

 

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3. 难度:简单

菱形具有而矩形没有的性质是(    )

A. 对角线互相平分    B. 对边相等

C. 对角线相等    D. 每条对角线平分一组对角

 

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4. 难度:中等

已知一次函数y=kx-1,若yx的增大而增大,则它的图象经过(    )

A. 第一、二、三象限    B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限    D. 第二、三、四象限

 

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5. 难度:中等

若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到一个四边形,则此四边形一定是(   )

A. 平行四边形    B. 矩形    C. 菱形    D. 正方形

 

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6. 难度:简单

如图,矩形ABCD的对角线AC=8 cm,AOD=120°,则AB的长为(    )

A. cm    B. 2 cm    C. cm    D. 4 cm

 

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7. 难度:中等

ABC中,AB=10,AC=,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于(    )

A. 10    B. 8    C. 610    D. 810

 

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8. 难度:中等

平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点,D(1,m)是一个动点,当ACD的周长最小时,ABD的面积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

二、填空题
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9. 难度:中等

计算:=________

 

三、选择题
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10. 难度:简单

已知函数y= ,则x的取值范围是________

 

四、填空题
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11. 难度:中等

如图,在□ABCD中,∠BAD的平分线AE交边DCE,若∠DAE=30°,则∠B =____°.

 

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12. 难度:中等

已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值yx的增大而减小,则k所能取到的整数值为________

 

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13. 难度:中等

如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EAD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为_______

 

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14. 难度:简单

如图,巳知一次函数y=kx+3y=-x+b的图象交于点P (2,4).则关于x的方程kx+3=-x+b 的解是  ________

 

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15. 难度:中等

如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH,    BEEC=21,则线段CH的长是_________

 

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16. 难度:困难

20km越野赛中,甲乙两选手的行程y(单位:km)随时间    x(单位:h)变化的图象如图所示,

根据图中提供的信息,有下列说法:①两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;②出发后1小时,两人行程均为10km;③出发后1.5小时,甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到达终点.其中正确的有____

 

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17. 难度:中等

如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,将BCE绕点C顺时针旋转90°得到DCF.若CE=1cm,则BF=_______ cm.

 

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18. 难度:困难

如图,在矩形ABCD中,AD=AB,BAD的平分线交BC于点E,DHAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DEBF于点O,下列结论:①∠AED=CED;AB=HF,BH=HF;BC﹣CF=2HE;OE=OD;其中正确结论的序号是_____________

 

五、解答题
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19. 难度:简单

计算:(1);(2)÷

 

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20. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线与直线:y=2x相交于点B(m,4),

(1)求直线的表达式;

(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,求出n的取值范围.

 

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21. 难度:简单

ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面积.

某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.

思路:(1) ADBCD,设BD = x,用含x的代数式表示CD;(2)根据勾股定理,利用AD作为桥梁,建立方程模型求出x;(3)利用勾股定理求出AD的长,再计算三角形面积.

 

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22. 难度:中等

如图,将ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.

(1)求证:BEF≌△CDF.

(2)连接BD,CE,若∠BFD=2A,求证四边形BECD是矩形.

 

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23. 难度:中等

如图,在RtABC中,∠BAC=90°,DBC的中点,EAD的中点,    过点AAFBCBE的延长线于点F.

(1)求证:AEF≌△DEB;

(2)求证:四边形ADCF是菱形;

(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.

 

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24. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.

(1)求点A的坐标;

(2)设x轴上一点P(a,b),过点Px轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,OBC的面积.

 

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25. 难度:中等

甲、乙两车同时从M地出发,以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地,停留1h后按原路以原速匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为50km/h.如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象

(1)甲车的速度是       km/h,M、N两地之间相距       km;

(2)求两车相遇时乙车行驶的时间;

(3)求线段AB所在直线的解析式.

 

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26. 难度:压轴

如图,正方形ABCD中,对角线AC上有一点P,连接BP、DP,过点PPEPBCD于点E,连接BE.

(1)求证:BP=EP;

(2)若CE=3,BE=6,求∠CPE的度数;

(3)探究AP、PC、BE之间的数量关系,并给予证明.

 

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