1. 难度:简单 | |
下列各组数中,能构成直角三角形的三边的长是( ) A. 3,5,5 B. 3,4,5 C. 5,12,15 D. 5,24,25
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2. 难度:简单 | |
若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是( ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
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3. 难度:简单 | |
菱形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角
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4. 难度:中等 | |
已知一次函数y=kx-1,若y随x的增大而增大,则它的图象经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
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5. 难度:中等 | |
若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到一个四边形,则此四边形一定是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
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6. 难度:简单 | |
如图,矩形ABCD的对角线AC=8 cm,∠AOD=120°,则AB的长为( ) A. cm B. 2 cm C. cm D. 4 cm
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7. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=10,AC=,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( ) A. 10 B. 8 C. 6或10 D. 8或10
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8. 难度:中等 | |
平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点,D(1,m)是一个动点,当△ACD的周长最小时,△ABD的面积为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
计算:=________.
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10. 难度:简单 | |
已知函数y= ,则x的取值范围是________
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11. 难度:中等 | |
如图,在□ABCD中,∠BAD的平分线AE交边DC于E,若∠DAE=30°,则∠B =____°.
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12. 难度:中等 | |
已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而减小,则k所能取到的整数值为________.
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13. 难度:中等 | |
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为_______
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14. 难度:简单 | |
如图,巳知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P (2,4).则关于x的方程kx+3=-x+b 的解是 ________.
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15. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH, 若BE∶EC=2∶1,则线段CH的长是_________
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16. 难度:困难 | |
在20km越野赛中,甲乙两选手的行程y(单位:km)随时间 x(单位:h)变化的图象如图所示, 根据图中提供的信息,有下列说法:①两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;②出发后1小时,两人行程均为10km;③出发后1.5小时,甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到达终点.其中正确的有____个.
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17. 难度:中等 | |
如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF.若CE=1cm,则BF=_______ cm.
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18. 难度:困难 | |
如图,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①∠AED=∠CED;②AB=HF,③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤OE=OD;其中正确结论的序号是_____________
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19. 难度:简单 | |
计算:(1);(2)÷-+.
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20. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线与直线:y=2x相交于点B(m,4), (1)求直线的表达式; (2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与,的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,求出n的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积. 某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程. 思路:(1) 作AD⊥BC于D,设BD = x,用含x的代数式表示CD;(2)根据勾股定理,利用AD作为“桥梁”,建立方程模型,求出x;(3)利用勾股定理求出AD的长,再计算三角形面积.
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22. 难度:中等 | |
如图,将ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F. (1)求证:△BEF≌△CDF. (2)连接BD,CE,若∠BFD=2∠A,求证四边形BECD是矩形.
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23. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点, 过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F. (1)求证:△AEF≌△DEB; (2)求证:四边形ADCF是菱形; (3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
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24. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A. (1)求点A的坐标; (2)设x轴上一点P(a,b),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.
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25. 难度:中等 | |
甲、乙两车同时从M地出发,以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地,停留1h后按原路以原速匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为50km/h.如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象. (1)甲车的速度是 km/h,M、N两地之间相距 km; (2)求两车相遇时乙车行驶的时间; (3)求线段AB所在直线的解析式.
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26. 难度:压轴 | |
如图,正方形ABCD中,对角线AC上有一点P,连接BP、DP,过点P作PE⊥PB交CD于点E,连接BE. (1)求证:BP=EP; (2)若CE=3,BE=6,求∠CPE的度数; (3)探究AP、PC、BE之间的数量关系,并给予证明.
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