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黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

下列语句是命题的是

A. 作直线AB的垂线    B. 在线段AB上取点C

C. 同旁内角互补    D. 垂线段最短吗?

 

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2. 难度:简单

在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是(  )

A. 4cm    B. 5cm    C. 9cm    D. 13cm

 

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3. 难度:中等

工人师傅砌门时,常用一根木条固定长方形门框,使其不变形,这样做的根据( 

A.两点之间的线段最短 B.三角形具有稳定性

C.长方形是轴对称图形 D.长方形的四个角都是直角

 

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4. 难度:简单

如图, ABBC,则图中互余的角有

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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5. 难度:中等

小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小—样的三角形玻璃?应该带第_____块去,这利用了三角形全等中的_______原理。

A. 2;SAS    B. 4;ASA    C. 2;AAS    D. 4;SAS

 

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6. 难度:中等

在数学课上,同学们在练习画边AC上的高时,有一部分同学画出下列四种图形,请你判断一下,正确的是

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:中等

下列叙述中:

①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部;

②以a,b,c为边(a,b,c都大于0,且a+b>c)可以构成一个三角形

③一个三角形内角之比为3:2:1,此三角形为直角三角形;

④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等;

正确的有(  )个

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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8. 难度:简单

如图,点ABCDEF是平面上的6个点,则的度数是( 

A. 180°    B. 360°    C. 540°    D. 720°

 

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9. 难度:中等

如图,点DE分别在ACAB上,已知AB=AC,添加下列条件,不能说明的是

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:中等

在下列条件中:①中,能确△ABC是直角三角形的定条件有

A. ①②    B. ③④    C. ①③④    D. ①②③

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______.

 

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12. 难度:中等

如图,∠A=50°ABO=28°ACO=32°,则∠BOC=______°.

 

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13. 难度:简单

已知图中的两个三角形全等,则的度数是_________.

 

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14. 难度:中等

如图,,在△ABC,AB=2013,AC=2010,AD为中线,则△ABD与△ACD的周长之差=_____________.

 

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15. 难度:中等

—个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是______边形.

 

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16. 难度:中等

.己知,在△ABC中,ADBC边上的高线,且 ,则_______.

 

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17. 难度:中等

—个多边形每个外角都是60°,此多边形一定是_____边形.

 

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18. 难度:中等

如图所示,己知△ABC为直角三角形, 若沿图中虚线减去,则___________.

 

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19. 难度:中等

一个多边形截去一个角后,所形成的一个新多边形的内角和为2520°,则原多边形有________条边。

 

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20. 难度:中等

如图,在六边形ABCDEF中,AF//CDAB//DE,且 的度数是______ 度数是______

 

三、解答题
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21. 难度:中等

—个正多边每的上个内角比相邻外角大36°,求这个正多边形的边数。

 

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22. 难度:中等

己知:如图, CE平分ACD.求证:CE//AB.

 

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23. 难度:中等

如图,AB=ACAD=AE 求证:BE=CD.

 

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24. 难度:中等

已知:如图,ODADOHAEDEGHO ,求证:OG=OE

 

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25. 难度:中等

已知多边形的内角和等于1440°,求:

1)这个多边形的边数;

2)过一个顶点有_______条对角线。

3)总对角线有_________条。

 

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26. 难度:中等

在△ABCAO=BO,直线MN经过点O,    ACMNCBDMND

(1) 当直线MN绕点O旋转到图①的位置时,求证:CD=AC+BD

(2) 当直线MN绕点O旋转到图②的位置时,求证:CD=AC-BD

(3) 当直线MN绕点O旋转到图③的位置时,试问:CDACBD有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明。

 

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