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江苏省徐州市2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是(  )

A. ②③④    B. ①③④    C. ①②④    D. ①②③

 

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2. 难度:中等

要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是(  )

A. 边角边    B. 角边角    C. 边边边    D. 边边角

 

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3. 难度:中等

如图所示,两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走2018m停下,则这个微型机器人停在(  )

A. 点A处    B. 点B处    C. 点C处    D. 点E处

 

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4. 难度:简单

如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC与BD交于点O,AEBD于点E,CFBD于点F,那么图中全等的三角形有(  )

A. 5对    B. 6对    C. 7对    D. 8对

 

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5. 难度:简单

下列命题中正确的是(  )

A. 全等三角形的高相等    B. 全等三角形的中线相等

C. 全等三角形的角平分线相等    D. 全等三角形的对应角平分线相等

 

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6. 难度:中等

如图,点B、C、E在同一条直线上,ABC与CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是(  )

A. △ACE≌△BCD    B. △BGC≌△AFC    C. △DCG≌△ECF    D. △ADB≌△CEA

 

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7. 难度:简单

如图,a、b、c分别表示ABC的三边长,则下面与ABC一定全等的三角形是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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8. 难度:简单

已知:如图所示,B、C、D三点在同一条直线上,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是(  )

A. A与D互为余角    B. ∠A=∠2    C. △ABC≌△  CED    D. ∠1=∠2

 

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9. 难度:中等

如图所示中的4×4的正方形网格中 (  )

A. 245°    B. 300°    C. 315°    D. 330°

 

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10. 难度:中等

如图在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线BD,CE交于点O且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE.上述结论一定正确的是(  )

A. ①②③    B. ②③④    C. ①③⑤    D. ①③④

 

二、填空题
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11. 难度:中等

一棵小树被风刮歪了,小明用三根木棒撑住这棵小树,他运用数学知识是三角形具有_____性.

 

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12. 难度:简单

在RtABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EFAC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=_______cm.

 

三、选择题
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13. 难度:简单

如图,在ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E、F,连接CE、BF.添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,你添加的条是_________.(不添加辅助线)

 

四、填空题
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14. 难度:中等

如图,已知ABC和BDE均为等边三角形,连接AD、CE,若BAD=39°,那么∠BCE=___度.

 

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15. 难度:中等

如图所示, AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=_____.

 

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16. 难度:简单

如图,在ABC中,C=90°,AD平分CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么点D到线段AB的距离是__________cm.

 

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17. 难度:简单

如图,已知ABC的周长是21,OB,OC分别平分ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,ABC的面积是_________

 

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18. 难度:中等

如图,在ABC中,AB=AC,AD是ABC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.则下面结论中DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上的点到B、C两点距离相等;图中共有3对全等三角形,正确的有:________

 

五、解答题
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19. 难度:中等

如图所示,分别以AB为对称轴,画出已知图形的对称图形.

 

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20. 难度:中等

如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.

求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD.

 

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21. 难度:中等

如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.

求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.

 

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22. 难度:中等

如图所示,在ABC中,AB=ACBDACDCEABEBDCE相交于F.

求证:AF平分∠BAC.

 

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23. 难度:中等

已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:BC=ED.

 

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24. 难度:中等

数学作业本发下来了,徐波想“我应该又是满分吧”,翻开作业本,一个大红的错号映入眼帘,徐波不解了,“我哪里做错了呢”下面就是徐波的解法,亲爱的同学,你知道他哪儿错了吗?你能帮他进行正确的说明吗?

如图所示,BAC是钝角,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且CD=BE.

试说明∠ADC=∠AEB.

徐波的解法:

ACD和ABE中,

所以△ABE≌△ACD,所以∠ADC=∠AEB.

 

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