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江苏省2017-2018学年八年级上学期第一次学情检测数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列图中,轴对称图形的是(  )

 

二、选择题
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2. 难度:中等

小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1234的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带( )

A. 1块    B. 2块    C. 3块    D. 4

 

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3. 难度:中等

如图,已知AD=AE,添加下列条件仍无法证明ABE≌△ACD的是    (  )

A. AB=AC    B. ADC=AEB    C. B=C    D. BE=CD

 

三、单选题
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4. 难度:简单

工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,AOB是一个任意角,在边OAOB上分别取OMON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点MN重合,过角尺顶点C作射线OC.由此作法便可得MOC≌△NOC,其依据是()

A. SSS    B. SAS    C. ASA    D. AAS

 

四、选择题
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5. 难度:中等

如图, 内有一点 点关于的轴对称点是 点关于的轴对称点是 分别交.的长为,则的周长为(   

A.     B.     C.     D.

 

五、单选题
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6. 难度:中等

将一正方形纸片按图中12的方式依次对折后再沿3中的虚线裁剪最后将4中的纸片打开铺平所得图案应该是下面图案中的(      )

 

 

六、填空题
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7. 难度:中等

已知: ,若 ,则_________度.

 

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8. 难度:中等

如图,已知方格纸中是个相同的正方形,则____.

 

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9. 难度:简单

如图,镜子中号码的实际号码是_____

 

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10. 难度:简单

如图,△ABC与△ABC′关于直线对称,则∠B的度

数为              .

 

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11. 难度:中等

(2014春•惠安县期末)木工师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条(即图中AB、CD两个木条),这样做根据的数学道理是     

 

 

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12. 难度:简单

如图,若AB=DE_____BE=CF,则根据“SSS”可得△ABC≌△DEF

 

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13. 难度:中等

如图,方格纸中个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与全等的格点三角形共有____个(不含.

 

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14. 难度:简单

如图是4×4正方形网络,其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有________个.

 

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15. 难度:中等

如图所示, 分别沿着 边翻折形成的,若,则的度数为______.

 

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16. 难度:困难

如图,已知, 的角平分线上面一点,连接;如图,已知, 的角平分线上面两点,连接;如图,已知 的角平分线上面三点,连接,依次规律,第个图形中全等三角形的对数是 _______.

 

七、解答题
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17. 难度:简单

用如图(1)所示的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的图案成轴对称图形,请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法.(要求三种拼法各不相同,所画图案中的阴影部分用斜线表示)

 

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18. 难度:中等

如图,由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中,点ABC在小正方形的顶点上.

1)在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的AB′C′

2)三角形ABC的面积为     

3)以AC为边作与ABC全等的三角形(只要作出一个符合条件的三角形即可);

4)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.

 

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19. 难度:简单

如图,点DAC在同一直线上,BC=DE,AB=CD, B=D,求证:ABCE.

 

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20. 难度:中等

如图, , ,,.的度数.

 

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21. 难度:中等

如图所示,在中, ,

1)作的角平分线,再过点的垂线,垂足为.

2)若 ,   .(请直接写出答案).

 

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22. 难度:中等

已知:点 A、C、B、D在同一条直线,∠M=∠N,AM=CN.请你添加一个条件,使△ABM≌△CDN,并给出证明.

(1)你添加的条件是:         

(2)证明:

 

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23. 难度:简单

如图,在ABC中,AB=CBABC=90°DAB延长线上一点,点EBC边上,且BE=BD,连结AEDEDC

①求证:ABE≌△CBD

②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.

 

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24. 难度:中等

如图:在ABC中,BECF分别是ACAB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接ADAG

1)求证:AD=AG

2ADAG的位置关系如何,请说明理由.

 

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25. 难度:中等

如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cmBC=10cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动,设点P的运动时间为t秒:

1PC=______cm.(用t的代数式表示)

2)当t为何值时,ABP≌△DCP

3)当点P从点B开始运动,同时,点Q从点C出发,以v cm/秒的速度沿CD向点D运动,是否存在这样v的值,使得ABPPQC全等?若存在,请求出v的值;若不存在,请说明理由.

 

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