江苏省扬州市2018届九年级10月月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（　　）

A. 1250km    B. 125km    C. 12.5km    D. 1.25km

2. 难度：中等

已知，则的值是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4cm，则BC的长为（　　）

A. 8 cm    B. 12 cm    C. 11 cm    D. 10 cm

4. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP和△ECP相似的是（　　）

A. ∠APB=∠EPC    B. ∠APE=90°    C. BP：BC=2：3    D. P是BC中点

5. 难度：简单

已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）

A. 点P在⊙O上    B. 点P在⊙O内    C. 点P在⊙O外    D. 无法确定

6. 难度：中等

下列说法正确的是（  ）

A. 长度相等的弧是等弧    B. 相等的圆心角所对的弧相等

C. 面积相等的圆是等圆    D. 劣弧一定比优弧短

7. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，且OC⊥AB于点D，则下列结论：（1）AD=BD   (2)AC=BD；(3)∠ACO=∠BCO；(4)OD=DC，其中正确的有（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：简单

如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（－2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（　　）

A. （，3），（－，4）    B. （，3），（－，4）

C. （， ），（－，4）    D. （， ），（－，4）

二、填空题

9. 难度：中等

已知：点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），AB=2，则AC=____．

10. 难度：中等

同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为____m．

11. 难度：中等

两个相似三角形面积比是9：25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是___cm．

12. 难度：中等

一个点到定圆上最近点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径是______。

13. 难度：简单

如图，已知点A、B、C的坐标分别为（0，3），（2，1），（2，﹣3），则△ABC的外心坐标是____．

14. 难度：中等

如图⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，那么⊙O的半径为__cm．

15. 难度：中等

如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是______

16. 难度：中等

如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为___________

17. 难度：中等

设AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O的半径为10，AB=16，CD=12，则AB与CD之间的距离为_____________。

18. 难度：中等

反比例函数y=（x＞0）的图象如图，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=2OB，过点A作AC∥y轴，交y=（x＞0）的图象于点C，连接OC，S_△AOC=5，则k=__．

三、解答题

19. 难度：中等

用适当的方法解下列方程：（1）（2x﹣1）²=9 ；（2）x²﹣4x=1.

20. 难度：中等

如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．

（1）求证：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大小．

21. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠AOC＝∠BOD，弧AD的度数为50°，求∠BOC的度数．

22. 难度：中等

如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），则此时水面宽AB为多少？

23. 难度：中等

如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，BE交AD于点F，AB=AD．

（1）判断△FDB与△ABC是否相似，并说明理由．

（2）AF与DF相等吗？为什么？

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s．解答下列问题：

（1）当t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似？

（2）当t为何值时，△EPQ为等腰三角形？（直接写出答案即可）；