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重庆市2018届九年级上学期第一次月考数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

4的倒数是(  )

A. ﹣4    B. 4    C.     D.

 

二、单选题
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2. 难度:简单

下列交通指示标识中,不是轴对称图形的是   

 

 

三、选择题
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3. 难度:中等

据重庆商报2016年5月23日报道,第十九届中国重庆国际驼子曁全球采购会简称渝洽会集中签约86个项目,投资总额1636亿元人民币,将数1636用科学记数法表示是   

A.0.1636×         B.1.636×                 C.16.36×         D.163.6×10

 

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4. 难度:中等

二次函数y=x2-2x+3的最小值是(  )

A. -2    B. 2    C. -1    D. 1

 

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5. 难度:中等

(x2y)3的结果是( 

A.x5y3 B.x6y C.3x2y D.x6y3

 

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6. 难度:简单

下列调查中,最适合采用全面调查普查方式的是       

A.对重庆市居民日平均用水量的调查                

B.对一批LED节能灯使用寿命的调查

C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查    

D.对某校九年级1班同学的身高情况的调查

 

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7. 难度:中等

若关于x的方程kx2-3x-=0有实数根,则实数k的取值范围是(  )

A. k=0    B. k≥-1k≠0    C. k≥-1    D. k>-1

 

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8. 难度:简单

若m=-2,则代数式m2-2m-1的值是    

A.9      B.7    C.-1     D.-9

 

四、单选题
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9. 难度:简单

抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线的解析式为( )

A. y=x+22+3    B. y=x-22+3    C. y=x-22-3    D. y=x+22-3

 

五、选择题
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10. 难度:中等

已知二次函数y=x2-3x+mm为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是(  )

A. x1=1,x2=-1    B. x1=1,x2=2    C. x1=1,x2=0    D. x1=1,x2=3

 

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11. 难度:中等

观察下列一组图形,其中图形中共有2颗星,图形中共有6颗星,图形中共有11颗星,图形中共有17颗星,,按此规律,图形中星星的颗数是(  )

A. 43    B. 45    C. 51    D. 53

 

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12. 难度:中等

如果关于x的分式方程有负分数解,且关于x的不等式组的解集为x-2,那么符合条件的所有整数a的积是      

A.-3       B.0    C.3      D.9

 

六、填空题
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13. 难度:简单

在﹣0,﹣11这四个数中,最小的数是____

 

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14. 难度:中等

计算:  +(2+(π﹣1)0=_____

 

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15. 难度:中等

已知关于x的一元二次方程(m+2)x2+mx+m2-4=0有一个根是0,则m= ______

 

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16. 难度:简单

若点 A ( 2, ) 在函数 的图像上,则 A 点的坐标是__________.

 

七、单选题
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17. 难度:简单

为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练。在一次女子800米耐力测试中,小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点,所跑的路程S与所用的时间t之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第             秒。

 

 

八、填空题
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18. 难度:中等

已知二次函数yax2a≥1)的图像上两点AB的横坐标分别是-12,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则△OAB的周长为 __     。

 

九、解答题
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19. 难度:中等

如图,点ABCD在同一直线上,CEDFEC=BDAC=FD.求证:AE=FB

 

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20. 难度:中等

计算:(1) (x-1)2=2(1-x)   (2)

 

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21. 难度:中等

已知关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m=0

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)如果方程的两实根为x1x2,且x12+x22-x1x2=7,求m的值.

 

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22. 难度:中等

为响应全民阅读号召,某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生,对概念机学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查,整理调查结果发现,学生阅读中外名著的本数,最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图,其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%,根据图中提供的信息,补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数.

 

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23. 难度:中等

商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件,据此规律,请回答:

(1)当每件商品售价定为140元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?

(2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元,商场日盈利可达1500元?

 

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24. 难度:中等

阅读材料:

分解因式:x2+2x-3

【解析】
原式
=x2+2x+1-1-3

=(x2+2x+1)-4

=(x+1)2-4

=(x+1+2)(x+1-2)

=(x+3)(x-1)

此种方法抓住了二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项成为完全平方式,我们把这种分解因式的方法叫配方法.请仔细体会配方法的特点,然后尝试用配方法解决下列问题:

(1)分解因式:m2-4mn+3n2

(2)无论m取何值,代数式m2-3m+2015总有一个最小值,请你尝试用配方法求出它的最小值.

 

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25. 难度:中等

已知如图,ADBC,ABC=90o,AB=BC,点E是AB上的点,ECD=45o,连接ED,过D作DFBC于F.

(1)若BEC=75o,FC=4,求梯形ABCD的周长(4分)

(2)求证:ED=BE+FC.6分)

 

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26. 难度:中等

如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A﹣3,0和点B,交y轴于点C0,3).

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)若点P在抛物线上,且SAOP=4SBOC,求点P的坐标;

(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQx轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.

 

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