江苏省无锡市实验学校2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式中，与xy²是同类项的是（     ）

A. －2xy²    B. 2x²y    C. xy    D. x²y²

2. 难度：简单

粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为 （     ）

A. 11×10⁶吨    B. 1.1×10⁷吨    C. 11×10⁷吨    D. 1.1×10⁸吨

3. 难度：中等

下列判断错误的是（    ）

A. 多项式5x²－2x＋4是二次三项式    B. 单项式－a²b³c⁴的系数是－1，次数是9

C. 式子m＋5，ab，－2， 都是代数式    D. 多项式与多项式的和一定是多项式

4. 难度：简单

下列各数：|－3|，－0.5 ，－(－3.14)， 0 ，24.5 ，－π，－ ，－|－2|，－10³其中负数有 (     ）

A. 3个    B. 4个    C. 5 个    D. 6个

5. 难度：中等

下列各式中去括号正确的是（　 　）

A. a²－4（－a＋1）＝ a²－4a﹣4    B. －（mn－1）＋（m－n）＝－mn－1＋m－n

C. 5x－（2x－1）－x²＝ 5x－2x＋1－x²    D. x²－2（2x－y＋2）＝ x²－4x＋y－2

6. 难度：中等

某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－15)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（    ）

A. 原价降价15元后再打8折    B. 原价打8折后再降价15元

C. 原价降价15元后再打2折    D. 原价打2折后再降价15元

7. 难度：中等

x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（　　）

A. yx    B. x＋y    C. 100x＋y    D. 100y＋x

8. 难度：中等

已知a＋b ＝5,c－d ＝－2,则(b－c)－(－d－a)的值为 (     )

A. 7    B. －7    C. 3    D. －3

9. 难度：中等

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（      ）

A. 84    B. 336    C. 510    D. 1326

二、填空题

10. 难度：简单

绝对值是5的数是________；－的倒数是_____________.

11. 难度：中等

已知x＝3是方程2x＋m－4＝0的一个解，则m﹣2 ＝________．

12. 难度：中等

下列式子① x＝5，② －a⁷，③ ，④ 7，⑤ m，⑥ ，⑦ 3a＋b，⑧ 中，是单项式的有________________；是整式的有____________________________．(只填序号)

13. 难度：中等

若2a^xb²与－5a³b^y的和为单项式，则y^x=______．

14. 难度：中等

对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则(x＋y)⊙(x－y)化简后得_____________．

15. 难度：中等

已知a－b＝4，则 (a－b)²－2(a－b)＋2(a－b)²＋ (a－b)＝______________

16. 难度：中等

甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a千米,乙每小时走b千米（a＞b）.如果从出发到终点的距离为m千米,那么甲比乙提前_________________小时到达终点.

17. 难度：中等

王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是12、9、11、10、8．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去，那么当王老师数完2 016后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是 ______________________________  .

三、解答题

18. 难度：简单

（本题满分12分，每小题3分）计算：

①5－3＋4－                 ②（－－）×（－24）

③－―(1―0.5)÷×[2＋(－4)²]       ④（－）×5²÷|－|＋（0.25）²⁰¹⁵×4²⁰¹⁶

19. 难度：中等

化简：

①3x²＋2x－5x²＋3x                       ②（a²＋2ab＋b²）＋2（a²－ab－3b²）

20. 难度：中等

解方程：

① x＋3＝3x－1；                         ②－ ＝1．

21. 难度：中等

先化简，再求值：

3x²y－[2x²y－（2xy－3x²y）]＋6xy²，其中（x－3）²＋|y＋|＝0．

22. 难度：中等

已知A＝2a²＋3ab－2a－1，B＝－a²＋2ab－2.

(1)求3A＋6B；；     (2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．

23. 难度：中等

有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b      0，a＋b      0，a－c       0．

（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．

24. 难度：中等

如图所示：

(1) 用含a,b的代数式表示阴影部分的面积；

(2) 当a＝8，b＝3时，求阴影部分的面积(π取3.14)．

25. 难度：中等

已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P点对应的数：__________；

用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=_____________.

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，

①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇，相遇时t=_______________秒．

②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）