1. 难度:简单 | |
已知x=-1是方程+mx+1=0的一个实数根,则m的值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. -2
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2. 难度:简单 | |
已知一元二次方程a+bx+c=0,若a+b+c=0,则该方程一定有一个根为( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
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3. 难度:简单 | |
若方程3-4x-4=0的两个实数根分别为, ,则 =( ) A. -4 B. 3 C. − D.
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4. 难度:简单 | |
用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式,则m、n的值分别是( ) A. m=,n= B. m=-,n=- C. m=2,n=6 D. m=2,n=-2
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5. 难度:中等 | |
已知抛物线y=-2x2+12x-13,则下列关于此抛物线说法正确的是( ) A. 开口向下,对称轴为直线x=-3 B. 顶点坐标为(-3,5) C. 最小值为5 D. 当x>3时,y随x的增大而减小
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6. 难度:中等 | |
把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=20t-5t2.当h=20 m时,小球的运动时间为( ) A. 20 s B. 2 s C. (2+2)s D. (2-2)s
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7. 难度:困难 | |
设α、β是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则α2+4α+β=_______.
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8. 难度:简单 | |
如果关于x的方程-3x+k=0有两个相等的实数根,那么实数k的值是____________.
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9. 难度:中等 | |
已知x、y是实数,并且,则的值是______________.
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10. 难度:中等 | |
方程2x2-5x+2=0的根为x1=,x2=2.二次函数y=2x2-5x+2与x轴的交点是______.
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11. 难度:中等 | |
抛物线y=2x2+x-3与x轴交点个数为_____个.
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12. 难度:中等 | |
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_____.
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13. 难度:中等 | |
用因式分解法解方程:x(x-3)+x-3=0.
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14. 难度:中等 | |
已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0). (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.
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15. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx的图象过点 (2,0),(-1,6). (1)求二次函数的关系式; (2)写出它的对称轴和顶点坐标; (3)请说明x在什么范围内取值时,函数值y<0?
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16. 难度:简单 | |
已知二次函数y=x2+4x+k-1. (1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围; (2)若抛物线的顶点在x轴上,求k的值.
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17. 难度:简单 | |
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3). (1)求出m的值,并画出这条抛物线; (2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标; (3)当x取什么值时,抛物线在x轴上方? (4)当x取什么值时,y的值随x的增大而减小.
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18. 难度:中等 | |
为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召,我市某单位准备将院内一块长30m,宽20m的长方形空地,建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草,如图所示,要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)
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