河北省2017年人教版七年级数学 1.3 有理数的加减练习题

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. ﹣2﹣（﹣5）=﹣3    B. |﹣2|=2    C. ﹣2²=4    D. -÷（﹣4）=1

2. 难度：中等

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（  　 ）

A. 20=4+16    B. 25=9+16    C. 36=15+21    D. 40=12+28

3. 难度：简单

设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）

A. 2008x    B. x+2008    C. |2008x|    D. |x|+2008

4. 难度：简单

计算：（﹣2017）+2016的结果是（　　）．

A. ﹣4033    B. ﹣1    C. 1    D. 4033

5. 难度：简单

某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为(500±5)g,(500±10)g,(500±20)g的字样,从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（      ）

A. 10g    B. 20g    C. 30g    D. 40g

6. 难度：简单

某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出．如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5（单位：元）．其它收支不计，当商店卖完这8套服装后(     )

A. 盈利    B. 亏损    C. 不盈不亏    D. 盈亏不明

7. 难度：中等

将2016加上它本身的的相反数，再将这个结果加上其的相反数，再将上述结果加上其的相反数，…，如此继续．操作2015次后所得的结果是（ ）

A. 0    B. 1    C.     D. 2015

8. 难度：简单

计算1－(－2)的正确结果是（    ）

A. －2    B. －1    C. 1    D. 3

9. 难度：中等

若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，则m+n的值是（ ）

A. -2    B. -8或8    C. -8或-2    D. 8或-2

10. 难度：中等

若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为  (     )

A. 5    B. -5    C. 5或1    D. 以上都不对

11. 难度：简单

实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是(        )

A. ac > bc    B. |a–b| = a–b    C. –a <–b < c    D. –a–c >–b–c

12. 难度：中等

如果两个数的和是负数，那么这两个数（  ）

A. 同是正数    B. 同为负数

C. 至少有一个为正数    D. 至少有一个为负数

13. 难度：中等

已知整数满足下列条件：

依次类推，则的值为   (    )

A.     B.     C.     D.

14. 难度：简单

已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图,化简:∣b-c∣-2∣c+a∣-3∣a-b∣=(       )

A. -5a+4b-3c    B. 5a-2b+c    C. 5a-2b-3c     D. a-2b-3c

15. 难度：简单

若那么的值是 （ ）

A. 2或12    B. 2或-12    C. -2或12    D. -2或-12

二、填空题

16. 难度：中等

若方程的解中，x、y互为相反数，则________,  ________

17. 难度：中等

定义：式子（a≠0）叫做的影子数．如：3的影子数是，已知， 是的影子数， 是的影子数，…，依此类推，则的值是_________．

18. 难度：中等

将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A、B、C、D、E中_______的位置．

19. 难度：简单

已知|x|=5，y=3，则x﹣y=__．

20. 难度：中等

某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么11+x的值应为________．

21. 难度：中等

观察下列各式：﹣1+2=1；﹣1+2﹣3+4=2；﹣1+2﹣3+4﹣5+6=3…那么﹣5+6﹣7+8﹣9+10﹣…﹣2015+2016﹣2017+2018=__．

三、解答题

22. 难度：中等

观察=-10,=4,=1的规律．求：的值．

四、填空题

23. 难度：中等

已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d.若|a－c|＝10，|a－d|＝12，|b－d|＝9，则|b－c|＝________．

24. 难度：简单

一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…99，-100，这100个数的和等于         .

25. 难度：简单

设a是最小的自然数数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.

五、解答题

26. 难度：中等

已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，当A、B两点都不在原点时

 

① 如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

② 如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；

③ 如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；

综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.

利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：

(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________

(2) 若数轴上有理数x满足|x－1|＋|x＋2|＝5，则有理数x为___________

(2) 数轴上表示a和－1的点的距离可表示为|a＋1|，表示a和3的点距离表示为|a－3|，当|a＋1|＋|a－3|取最小值时，有理数a的范围是______________，最小值是___________

27. 难度：中等

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

（1）画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4

（2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是________ .

（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面

①若1表示的点和表示-1的点重合，则2表示的点与数_____表示的点重合；

②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和数 ____表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是________

（4）若|x+1|=4，则x= ___________.若|x+1|+|x-2|=3，则x的取值范围是 ________.