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江苏省江阴市长泾片2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列图形中,轴对称图形的个数为(     )

A. 1个    B. 2 个    C. 3个    D. 4

 

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2. 难度:中等

若等腰三角形的顶角为80°,则它的一个底角为(   )

A. 20°    B. 50°    C. 80°    D. 100°

 

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3. 难度:中等

小明同学把一张长方形纸折了两次,如图,使点A、B都落在DG上,折痕分别是DE、DF,则∠EDF的度数为(     )

A. 60°    B. 75°    C. 90°    D. 120°

 

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4. 难度:简单

如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是(     )

A. CB=CD    B. BAC=DAC    C. B=D=90°    D. BCA=DCA

 

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5. 难度:中等

如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm 至D点,则橡皮筋被拉长了(     )

A. 2cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 5cm

 

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6. 难度:中等

如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A、B为圆心,大于AB的长为半径画弧,相交于两点M,N;②作直线MN交AC于点D,连接BD.若∠A=25°,则∠CDB=(     )

A. 25°    B. 90°    C. 50°    D. 60°

 

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7. 难度:中等

如图,已知在ABC中,CDAB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点EBC=5,DE=2,则BCE的面积等于(     )

A. 5    B. 7    C. 10    D. 3

 

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8. 难度:中等

如图,△PBC的面积为10cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△ABC的面积为(   )

A. 10cm2    B. 12cm2    C. 16cm2    D. 20cm2

 

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9. 难度:中等

已知△ABC的三条边长分别为3、4、6,在△ABC所在的平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个为等腰三角形,则这样的直线最多可画 (    )

A. 6条    B. 7条    C. 8条    D. 9条

 

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10. 难度:中等

如图,在△ABC中,AC=BC,∠ ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DF⊥AC交AC的延长线于F,连接CD,给出四个结论:①∠ADC=45°;②BD=AE;③AC+CE=AB;④AB—BC=2FC;其中正确的结论有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知△ABC的三边长分别是9、12、15,则△ABC是______三角形.

 

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12. 难度:简单

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=36°,则∠C的度数为______.

 

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13. 难度:中等

如图,AB=ACAD=AEBAC=DAE1=21°2=30°3=_______°

 

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14. 难度:中等

若直角三角形的直角边长分别是3和4,则其斜边的上的高为____________.

 

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15. 难度:简单

如果等腰三角形的周长为16,底边长为4,那么腰长为_____________

 

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16. 难度:中等

如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,BD=6,E为AB边的中点,ED=5,则DC=_______

 

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17. 难度:中等

如图,RtABC中,∠ABC=90°DE垂直平分AC,垂足为OADBC,且AB=3BC=4,则AD的长为________

 

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18. 难度:中等

如图,已知三角形木块ABC,∠A=30°,∠B=90°,AC=10cm,一只蚂蚁在ACAB间往返爬行.当蚂蚁从木块AC边的中点O出发,爬行到AB边上任意一点P后,又爬回到AC边上的任意一点Q后,再爬行到点B,在这一过程中这只蚂蚁爬行的最短距离_________

 

三、解答题
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19. 难度:中等

如图,在RtABC中,∠ACB=90°,点DF分别在ABAC上,CF=CB,连接CDCECDCE=CD,连接EF

1)求证:BCD≌△FCE

2)若EFCD,求∠BDC的度数.

 

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20. 难度:中等

① 如图,由小正方形组成的L形图中,用三种方法分别在图中添一个小正方形使图形成为轴对称图形:   

② 如图,在正方形网格上的一个△ABC.

⑴ 作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法);

⑵ 以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形(规定点P与点B对应,另两顶点都在图中网格交点处),则可作出     个三角形与△ABC全等.

 

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21. 难度:中等

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60千米/时.这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处,过了8秒后,测得小汽车位置B与车速检测仪A之间的距离为130米,这辆小汽车超速了吗?请说明理由.

 

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22. 难度:中等

如图,AD是△ABC一边上的高,BFACBE=AC.(1)求证:AD=BD;(2)若∠C=65°,求∠ABE的度数.

 

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23. 难度:中等

如图,在ABC中,点D为边BC的中点,过点A作射线AE,过点CCFAE于点F,过点BBGAE于点G,连接FD并延长,交BG于点H.1)求证:DF=DH

2)若∠CFD=120°,求证:DHG为等边三角形.

 

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24. 难度:中等

操作探究:(1)现有一块等腰三角形纸板,量得周长为32cm,底比一腰多2cm.若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开,拼成一个四边形,请画出你能拼成的各种四边形的示意图

2)计算拼成的各个四边形的两条对角线长的平方和.

 

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25. 难度:中等

如图,ABC中,∠C=90°AB=5cmBC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.

1若点P恰好在∠BAC的角平分线上,求t的值;

2)问t为何值时,BCP为等腰三角形?

3)另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2cm,若PQ两点同时出发,当PQ中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQABC的周长分成相等的两部分?

 

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