1. 难度:中等 | |
下列方程有实数根的是( ). A. x2-x-1=0 B. x2+x+1=0 C. x2-6x+10=0 D. x2-x+1=0
|
2. 难度:简单 | |
抛物线的顶点坐标是( ). A. (2,3) B. (-2,3) C. (2,-3) D. (-2,-3)
|
3. 难度:简单 | |
如图,已知AB是△ ABC外接圆的直径,∠ A=35°,则∠ B的度数是( ) A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°
|
4. 难度:简单 | |
已知半径为5的圆,其圆心到直线的距离是3,此时直线和圆的位置关系为( ). A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定
|
5. 难度:中等 | |
若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为x=﹣1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是( ). A. x<﹣4或x>2 B. ﹣4≤x≤2 C. x≤﹣4或x≥2 D. ﹣4<x<2
|
6. 难度:中等 | |
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AB=3,则AD的值为( ). A. 3 B. 3 C. 5 D. 6
|
7. 难度:中等 | |
已知⊙O的面积为2π,则其内接正三角形的面积为( ). A. B. C. D.
|
8. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=cx-与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是( ). A. B. C. D.
|
9. 难度:中等 | |
如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为( ) A. 10cm B. 15cm C. cm D. cm
|
10. 难度:简单 | |
方程的根是______ 。
|
11. 难度:中等 | |
若圆锥的母线长为4cm,底面半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是_______cm2.
|
12. 难度:中等 | |
把抛物线y=-x2-1先向左平移3个单位,再向上平移2个单位所得的抛物线与y轴的交点坐标为 _______.
|
13. 难度:中等 | |
已知a,b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根,则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为_____.
|
14. 难度:简单 | |
如图,在△ABC中∠A=25°,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则的度数为_______.
|
15. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,AB=,∠DAC=60°,把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′,点C′落在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积是______.
|
16. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的是_________(只填序号).
|
17. 难度:简单 | |
如图,△AOB中,∠O=90°,AO=8cm,BO=6cm,点C从A点出发,在边AO上以2cm/s的速度向O点运动,与此同时,点D从点B出发,在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动,过OC的中点E作CD的垂线EF,则当点C运动了__s时,以C点为圆心,1.5cm为半径的圆与直线EF相切.
|
18. 难度:中等 | |
解方程:(1);(2) (x-5)(x+1)=2x-10
|
19. 难度:中等 | |
已知关于的一元二次方程有一根是1. (1)求的值; (2)求方程的另一根。
|
20. 难度:中等 | |
函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点.求这个函数的关系式;
|
21. 难度:中等 | |
如图,已知ΔABC内接于⊙O,D是⊙O上一点,连结BD、CD,AC、BD交于点E. (1)请找出图中的相似三角形,并加以证明(不添加其他线条的情况下); (2)若∠D=45°,BC=4,求⊙O的面积.
|
22. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作射线CM且满足∠ACM=∠ABC. (1)判断CM与⊙O的位置关系,并证明; (2)延长BC到D,使BC=CD,连接AD与CM交于点E,若⊙O的半径为3,ED=2,求△ACE的外接圆的半径.
|
23. 难度:中等 | |
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AE是⊙O的直径,AF是⊙O的弦,AF⊥BC,垂足为D. (1)求证:∠BAE=∠CAD. (2)若⊙O的半径为4,AC=5,CD=2,求CF.
|
24. 难度:中等 | |
某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热,并立即将材料分为A、B两组,采用不同工艺做降温对比实验,设降温开始后经过x min时,A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃,yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b,yB=(x﹣60)2+m(部分图象如图所示),当x=40时,两组材料的温度相同. (1)分别求yA、yB关于x的函数关系式; (2)当A组材料的温度降至120℃时,B组材料的温度是多少? (3)在0<x<40的什么时刻,两组材料温差最大?
|
25. 难度:困难 | |
如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象交x轴于点A(﹣4,0)和点B,交y轴于点C(0,4). (1)求这个二次函数的表达式; (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得的值最大?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由. (3)在平面直角坐标系内,是否存在点Q,使A,B,C,Q四点构成平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
|
26. 难度:中等 | |
已知:抛物线l1:y=﹣x2+bx+3交x轴于点A,B,(点A在点B的左侧),交y轴于点C,其对称轴为x=1,抛物线l2经过点A,与x轴的另一个交点为E(5,0),交y轴于点D(0,﹣ ). (1)求抛物线l2的函数表达式; (2)P为直线x=1上一动点,连接PA,PC,当PA=PC时,求点P的坐标; (3)M为抛物线l2上一动点,过点M作直线MN∥y轴,交抛物线l1于点N,求点M自点A运动至点E的过程中,线段MN长度的最大值.
|