河南省周口市西华县2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是(    )

A.     B.     C.     D.

二、选择题

2. 难度：简单

已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（  ）

A. 5    B. 10    C. 11    D. 12

三、单选题

3. 难度：简单

点P（4，5）关于x轴对称点的坐标是 (    )

A. （﹣4，﹣5）    B. （﹣4，5）    C. （4，﹣5）    D. （5，4）

4. 难度：简单

下列判断中错误的是(    )

A. 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

B. 有一边相等的两个等边三角形全等

C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

5. 难度：简单

三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 (    )

A. 钝角三角形    B. 直角三角形    C. 锐角三角形    D. 等腰三角形

四、选择题

6. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2等于（　　）

A. 360°    B. 250°    C. 180°    D. 140°

五、单选题

7. 难度：中等

如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为 (    )

A. 8cm    B. 9cm    C. 10cm    D. 11cm

8. 难度：中等

如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN ②AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是     (    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

六、填空题

9. 难度：简单

“三角形任意两边之和大于第三边”，得到这个结论的理由是_______________．

10. 难度：中等

若正n边形的每个内角都等于150°，则n =______，其内角和为______．

11. 难度：简单

如图，AD = AB，∠C =∠E，∠CDE = 55°，则∠ABE =____．

12. 难度：简单

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．

13. 难度：简单

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A 的度数是______．

14. 难度：简单

如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm²，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为______cm．

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为_________．

七、解答题

16. 难度：中等

证明三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°

17. 难度：中等

如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．

19. 难度：中等

C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC +DE=CE．

20. 难度：中等

如图，三角形ABC中，AB=AC=2，∠B=15°，求AB边上的高

21. 难度：中等

如图，在三角形ABC中，AD为中线，AB=4，AC=2，AD为整数，求AD的长。

22. 难度：中等

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A₁B₁C₁，图中画出△A₁B₁C₁，平移后点A的对应点A₁的坐标是______．

（2）将△ABC沿x轴翻折△A₂BC，图中画出△A₂BC，翻折后点A对应点A₂坐标是______．

（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为______．

23. 难度：中等

如图①，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．

（1）求证：△BAD≌△CAE．

（2）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；

（3）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；

（4）如图③，若∠BAC=∠DAE= ，直接写出∠BFC的度数（不需说明理由）