江苏省盐城市2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算（a³）²的结果是（　　）

A. a⁵    B. a⁶    C. a⁸    D. a⁹

2. 难度：简单

现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：简单

一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（　　）

A. 12    B. 16    C. 20    D. 16或20

5. 难度：中等

能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（　　）

A. 角平分线    B. 中线        C. 高    D. A、B、C都可以

6. 难度：中等

如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（　　）

A. SSS    B. SAS    C. ASA    D. AAS

7. 难度：中等

如图，直线l是一条河，A、B两地相距5km，A、B两地到l的距离分别为3km、6km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（　　）

A. （a﹣b）²=a²﹣2ab+b²    B. 2a（a+b）=2a²+2ab

C. （a+b）²=a²+2ab+b²    D. （a+b）（a﹣b）=a²﹣b²

9. 难度：简单

若（x﹣3）（x+4）=x²+px+q，那么p、q的值是（　　）

A. p=1，q=﹣12    B. p=﹣1，q=12    C. p=7，q=12    D. p=7，q=﹣12

10. 难度：简单

下列计算中，正确的个数有（　　）

①3x³•（﹣2x²）=﹣6x⁵；②4a³b÷（﹣2a²b）=﹣2a；③（a³）²=a⁵；④（﹣a）³÷（﹣a）=﹣a²．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11. 难度：困难

如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　）

A. 25°    B. 30°    C. 35°    D. 40°

12. 难度：中等

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰，因此2S﹣S=2²⁰¹⁰﹣1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．仿照以上推理计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰⁰⁹的值是（　　）

A. 5²⁰¹⁰+1    B. 5²⁰¹⁰﹣1    C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是__（填上适当的一个条件即可）

14. 难度：中等

若x+y=10，xy=1，则x²y+xy²=__．

15. 难度：简单

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是__（写出全等的简写）．

16. 难度：简单

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为__．

17. 难度：中等

若x=3﹣，则代数式x²﹣6x+9的值为__．

18. 难度：中等

计算：（）²⁰⁰⁷×（﹣1）²⁰⁰⁸=__．

19. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为__．

三、解答题

20. 难度：中等

计算：

（1）（ab²）²•（﹣a³b）³÷（﹣5ab）；  （2）3a（2a²﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）

21. 难度：中等

分解因式：

（1）m²﹣6m+9；             （2）3x﹣12x³．

22. 难度：简单

a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹．

23. 难度：中等

如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．

24. 难度：中等

如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）求出A₁，B₁，C₁三点坐标；

（3）求△ABC的面积．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求证：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

26. 难度：中等

（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD；

（2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？

（3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．