安徽省蚌埠市、新城实验、慕远）2016-2017学年八年级上学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（    ）.

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：简单

下列语句中,不是命题的是 （    ）．

A. 直角都等于90°    B. 对顶角相等    C. 互补的两个角不相等    D. 作线段AB

3. 难度：中等

一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是          （　  ）．

A. 5：4：3    B. 4：3：2    C. 3：2：1    D. 5：3：1

4. 难度：简单

在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，－2）和（3，－2）上，则“炮”的坐标是（　　）．

A. （－1，1）    B. （－1，2）    C. （－2，1）    D. （－2，2）

5. 难度：中等

已知一次函数的图象与轴的正半轴相交，且函数值随自变量的增大而增大，则的取值情况为（    ）．

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝∠B＝∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝2∠B＝3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（    ）.

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

7. 难度：中等

直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（　　）．

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（    ）.

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小为（    ）.

A. 40°    B. 50°    C. 80°    D. 随点B，C的移动而变化

10. 难度：中等

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，0），B（4，0），C（1，4），将△ABC沿轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为（   ）.

A. 4    B. 8    C.     D. 16

二、填空题

11. 难度：简单

点M（3，－1）到轴距离是__________，到轴距离是_____________.

12. 难度：中等

把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF＝____________.

13. 难度：简单

已知直线经过点（－2，2），并且与直线平行，那么________.

14. 难度：中等

已知点A（），B（）是一次函数图象上的两点，当时， __.（填“>”、“＝”或“<”）

15. 难度：简单

如图，巳知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的解是  ________．

16. 难度：简单

如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，当∠A＝70°时，则∠BPC的度数为______________.

17. 难度：中等

甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是_________米.

18. 难度：困难

在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以akm/h，bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图所示，观察图象，下列说法：

①出发mh内小明的速度比小刚快；② a=26；③小刚追上小明时离起点43km；④此次越野赛的全程为90km，正确的有______________（把正确结论的序号填在横线上）.

三、解答题

19. 难度：中等

如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为：A→B（+1，+4）,从B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

（1）图中B→C（    ，      ），C→       （+1，     ）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（3）若图中另有两个格点M，N，且M→A（， ），M→N（， ），则N→A应记作           .

20. 难度：中等

如图，直线在平面直角坐标系中与轴交于点A，点B（－3，3）也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线上.

（1）求点C的坐标和直线的解析式；

（2）已知直线：经过点B，与轴交于点E，求△ABE的面积.

21. 难度：中等

如图，已知在中， ，AD是BC边上的高，AE是的平分线，求证： ．

22. 难度：中等

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）作△BED的边BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？

23. 难度：困难

阅读理【解析】
在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”给出下列定义：   若，则点与的“非常距离”为；

若，则点与的“非常距离”为. 例如：点，点，因为，所以点与的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点Q为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）．

（1）已知点A，B为轴上一个动点．

①若点B（0，3），则点A与点B的“非常距离”为       ；

②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为             ；

③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值       .

（2）已知点D（0，1），点C是直线上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标.

24. 难度：中等

合肥百大集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

	空调机	电冰箱
甲连锁店	200	170
乙连锁店	160	150

设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．

（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，才能使总利润达到最大？