黑龙江省大庆市林甸县2016-2017学年八年级（下）期末模拟试卷

一、单选题

1. 难度：简单

我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（　　）

A. a=4    B. a＞4    C. a＜4    D. a≠4

3. 难度：简单

如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列命题为假命题的个数有（　　）

①相等的角是对顶角；

②依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；

③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

④在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦．

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

5. 难度：中等

若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（　　）

A. 不变    B. 是原来的3倍    C. 是原来的6倍    D. 是原来的9倍

6. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE：EF：FB为（　　）

A. 1：2：3    B. 2：1：3    C. 3：2：1    D. 3：1：2

7. 难度：困难

如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

已知x²﹣x﹣1=0，则x³﹣2x+1的值是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 难度：中等

一次函数y=ax+3与y=bx﹣1的图象如图所示，其交点B（﹣3，m），则不等式ax﹣bx+3＞﹣1的解集表示在数轴上正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　）

A. a≥1    B. a＞1    C. a≥1且a≠4    D. a＞1且a≠4

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式：m²+2m=_____．

12. 难度：简单

不等式9﹣3x＞0的非负整数解是_____．

13. 难度：中等

正八边形的每个外角的度数为_____．

14. 难度：中等

如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为_____．

15. 难度：简单

四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是_____（横线只需填一个你认为合适的条件即可）

16. 难度：中等

不等式的解集是_____．

17. 难度：困难

在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD=BC，则△ABC的顶角的度数为_____．

18. 难度：中等

如图，边长为4的等边△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点A的坐标为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

解不等式组 ．

20. 难度：困难

先化简，再求值： ，其中x=+1．

21. 难度：中等

（1）计算： +|3﹣|﹣2sin60°+（2017﹣π）⁰+（）^﹣2

（2）解方程：．

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁的坐标．

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并写出A₂的坐标．

（3）画出△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称的△A₃B₃C₃，并写出A₃的坐标．

23. 难度：中等

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．

24. 难度：中等

如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．

25. 难度：中等

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

26. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

27. 难度：中等

近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．

（1）求A种、B种设备每台各多少万元？

（2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？

28. 难度：中等

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

（1）求证：△ABC≌△DFE；

（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．