2016-2017学年重庆市七年级（下）期中数学试卷（含答案）

一、单选题

1. 难度：中等

计算a²(2a)³－a(3a＋8a⁴)的结果是 (　　)

A. 3a²    B. －3a    C. －3a²    D. 16a⁵

2. 难度：简单

如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

在下列各数：3.14，﹣π， ， 、、中无理数的个数是（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

4. 难度：简单

如图，直线l₁∥l₂，直线l₃与l₁，l₂分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（　　）

A. 65°    B. 75°    C. 115°    D. 125°

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

6. 难度：简单

一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（　　）

A. 第一次右拐50°，第二次左拐130°    B. 第一次左拐50°，第二次左拐130°

C. 第一次右拐50°，第二次右拐50°    D. 第一次左拐50°，第二次右拐50°

7. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A.     B. （﹣3）³=27    C. =2    D. =3

8. 难度：中等

下列命题中正确的有（　　）

①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；

③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

9. 难度：中等

如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）

A. 48    B. 96    C. 84    D. 42

10. 难度：中等

若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（　　）

A. 1    B. 3    C. 4    D. 9

11. 难度：中等

若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）

A. （2，1）    B. （﹣2，1）    C. （2，﹣1）    D. （1，﹣2）

12. 难度：中等

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）

A. 50°    B. 55°    C. 60°    D. 65°

二、填空题

13. 难度：简单

的平方根为_____．

14. 难度：中等

如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2= ______ 度．

15. 难度：中等

如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，那么∠DOC的度数为 ______ °．

16. 难度：简单

如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为_____．

17. 难度：中等

如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D= ______ ．

18. 难度：简单

已知x、y为实数，且+（y+2）²=0，则y^x=_____．

19. 难度：简单

平方根等于它本身的数是_____．

20. 难度：中等

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．

22. 难度：中等

解下列方程：（1）4x²﹣16=0；（2）（x﹣1）³=﹣125．

23. 难度：中等

填写下面证明过程中的推理依据：

已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2

证明：∵AB∥CD （__________）

∴∠ABC=∠BCD（__________）

∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （__________）

∴∠1=∠ ______ ，（__________）

∠2=∠ ______ ．（__________）

∴∠1=∠2．（__________）

24. 难度：中等

如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（3）求出三角形ABC的面积．

25. 难度：中等

已知+1的整数部分为a， ﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．

26. 难度：中等

已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．