1. 难度:简单 | |
下列各组数可能是一个三角形的边长的是( ) A. 1,2,4 B. 4,5,9 C. 4,6,8 D. 5,5,11
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2. 难度:简单 | |
下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
作一个已知角的平分线的作图依据是( ) A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS
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4. 难度:中等 | |
根据下列已知条件,能画出唯一△ABC的是( ) A. AB=3,BC=4,∠C=50° B. AB=4,BC=3,∠A=30° C. ∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D. ∠C=90°,AB=6
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5. 难度:中等 | |
下列命题是真命题的是( ) A. 等边对等角. B. 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等. C. 等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合. D. 周长相等的两个等腰三角形全等.
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6. 难度:中等 | |
如图,把△ABC纸片的∠A沿DE折叠,点A落在四边形CBDE外,则∠1、∠2与∠A的关系是( ) A. ∠1+∠2=2∠A B. ∠2-∠A=2∠1 C. ∠2-∠1=2∠A D. ∠1+∠A=∠2
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7. 难度:简单 | |
如图是5×5的正方形的网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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8. 难度:中等 | |
如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝间距离的最大值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 10
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9. 难度:中等 | |
如图,已知AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,按照图中所标注的数据,则图中阴影部分图形的面积S等于( ) A. 40 B. 50 C. 60 D. 70
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10. 难度:中等 | |
可以用来证明命题“若,则”是假命题的反例( ) A. 可以是a=-0.2,不可以是 a=2 B. 可以是a=2,不可以是 a=-0.2 C. 可以是a=-0.2,也可以是 a=2 D. 既不可以是a=-0.2,也不可以是 a=2
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11. 难度:中等 | |
已知图中的两个三角形全等,则∠的度数是_____ .
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12. 难度:中等 | |
一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何原理是_______.
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13. 难度:中等 | |
在如图正方形网格的格点中找一点C,使得△ABC是等腰三角形,且AB为其中一腰.这样的C点有__________个。
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14. 难度:简单 | |
△ABC中,D为BC边上的一点,BD:BC=2:3,△ABC的面积为12,则△ABD的面积是_______.
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15. 难度:简单 | |
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°,则∠B=______.
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16. 难度:中等 | |
如图,AB=AC=AD,∠BAD=80°,则∠BCD的大小是 .
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17. 难度:中等 | |
如图,点A、E、F、C在同一直线上, AD∥BC, AD="BC," AE=CF. 求证: BE=DF
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18. 难度:中等 | |
如图,有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O,现准备在∠AOB内建一个油库,要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等,而且P到两条公路l1、l2的距离也相等.请用尺规作图作出点P(不写作法,保留作图痕迹)
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19. 难度:中等 | |
有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7. (1)请写出其中一个三角形的第三边的长; (2)设组中最多有n个三角形,求n的值;
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20. 难度:中等 | |
(1).如图,在△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,AD是BC边上的高,且∠B=44°,∠C=68°,求∠CAD、∠EAD的度数. 20(2)点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A。
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21. 难度:中等 | |
(1)等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分.求等腰三角形的底边长. (2)已知等腰三角形中,有一个角比另一个角的2倍少20°,求顶角的度数
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22. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,BD是的平分线,CE⊥BD,垂足是E,BA和CE的延长线交于点F. (1)在图中找出与△ABD全等的三角形,并说出全等的理由; (2)说明BD=2EC; (3)如果AB=5,BC=5求AD的长.
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23. 难度:困难 | |
△ADE中,AE=AD,∠EAD=90°. (1)如图(1),若EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,交AD、AE于点C、B,连接BC.请你判断AB、AC是否相等,并说明理由; (2)△ADE的位置保持不变,将(1)中的△ABC绕点A逆时针旋转至图 (2)的位置,CD、BE相交于O,请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系,并说明理由; (3)在(2)的条件下,若CD=6,试求四边形CEDB的面积.
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