浙江省2016-2017学年八年级10月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）

A. 1，2，4    B. 4，5，9    C. 4，6，8    D. 5，5，11

2. 难度：简单

下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

作一个已知角的平分线的作图依据是（ ）

A. SAS    B. AAS    C. ASA    D. SSS

4. 难度：中等

根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是(    )

A. AB＝3，BC＝4，∠C＝50°    B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4    D. ∠C＝90°，AB＝6

5. 难度：中等

下列命题是真命题的是(   )

A. 等边对等角.      B. 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.

C. 等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合.    D. 周长相等的两个等腰三角形全等.

6. 难度：中等

如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（  ）

A. ∠1+∠2=2∠A    B. ∠2-∠A=2∠1

C. ∠2-∠1=2∠A    D. ∠1+∠A=∠2

7. 难度：简单

如图是5×5的正方形的网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（  ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

8. 难度：中等

如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为（  ）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 10

9. 难度：中等

如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S等于(      )

A. 40    B. 50    C. 60      D. 70

10. 难度：中等

可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例（    ）

A. 可以是a＝－0.2，不可以是 a＝2    B. 可以是a＝2，不可以是 a＝－0.2

C. 可以是a＝－0.2，也可以是 a＝2    D. 既不可以是a＝－0.2，也不可以是 a＝2

二、填空题

11. 难度：中等

已知图中的两个三角形全等，则∠的度数是_____ .

12. 难度：中等

一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是_______.

13. 难度：中等

在如图正方形网格的格点中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰.这样的C点有__________个。

14. 难度：简单

△ABC中，D为BC边上的一点，BD：BC＝2：3，△ABC的面积为12，则△ABD的面积是_______．

15. 难度：简单

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B=______．

16. 难度：中等

如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是     ．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，点A、E、F、C在同一直线上, AD∥BC, AD="BC," AE＝CF. 求证: BE=DF

18. 难度：中等

如图，有分别过A、B两个加油站的公路l₁、l₂相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l₁、l₂的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）

19. 难度：中等

有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．

（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；

（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；

20. 难度：中等

（1）．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=44°，∠C=68°，求∠CAD、∠EAD的度数．

20（2）点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A。

21. 难度：中等

（1）等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分．求等腰三角形的底边长．

(2)已知等腰三角形中，有一个角比另一个角的2倍少20°，求顶角的度数

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，BD是的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F．

（1）在图中找出与△ABD全等的三角形，并说出全等的理由；

（2）说明BD=2EC；

（3）如果AB=5，BC=5求AD的长．

23. 难度：困难

△ADE中，AE=AD，∠EAD=90°．

（1）如图（1），若EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；

（2）△ADE的位置保持不变，将（1）中的△ABC绕点A逆时针旋转至图

（2）的位置，CD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若CD=6，试求四边形CEDB的面积．