江苏省2017年中考数学专题练习《平面直角坐标系》

一、填空题

1. 难度：简单

平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了____________。

其中，水平的数轴叫做_____或____，取向右为正方向；铅直的数轴叫做_____或_____，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的_____；建立了直角坐标系的平面，叫做 _______。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做_________________________________。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

2. 难度：简单

点的坐标的概念

点的坐标用（_____）表示，其顺序是 （______）在前，（______）在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个（_____）的坐标。

3. 难度：简单

各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第___象限

点P(x,y)第___象限在

点P(x,y)在第___象限

点P(x,y)在第___象限

4. 难度：简单

坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在_____轴上，x为任意实数

点P(x,y)在_____轴上，y为任意实数

点P(x,y)既在____轴上，又在____轴上 x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）

5. 难度：简单

两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第________象限夹角平分线上x与y相等

点P(x,y)在第________象限夹角平分线上x与y互为相反数

6. 难度：简单

和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的______坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的______坐标相同。

7. 难度：简单

关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征

点P与点p′关于x轴对称 _____坐标相等，_____坐标互为相反数

点P与点p′关于y轴对称 ______坐标相等，_____坐标互为相反数

点P与点p′关于原点对称___________坐标均互为相反数

8. 难度：简单

点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

（1）点P(x,y)到x轴的距离等于_______（2）点P(x,y)到y轴的距离等于________（3）点P(x,y)到原点的距离等于____________

二、单选题

9. 难度：简单

在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

三、填空题

10. 难度：简单

（2016·广西百色）若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是　 　．

四、单选题

11. 难度：简单

已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在(      ）

A. 第一象限    B. 第二象限         C. 第三象限    D. 第四象限

12. 难度：简单

在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A. （﹣1，1）    B. （﹣1，﹣2）    C. （﹣1，2）    D. （1，2）

五、填空题

13. 难度：中等

在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是                           ．

六、单选题

14. 难度：简单

如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）

A. （﹣2，﹣4）    B. （﹣2，4）    C. （2，﹣3）    D. （﹣1，﹣3）

15. 难度：简单

（2016·四川眉山）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

七、填空题

16. 难度：中等

（2016·黑龙江龙东）如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为__．

17. 难度：简单

（2016·福建龙岩·3分）如图，若点A的坐标为 (1， )，则sin∠1=__．

八、单选题

18. 难度：简单

在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3,2），则点P所在的象限是（   ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

19. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点所在的象限是（  ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

20. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为（  ）

A. （3，2）    B. （2， ）    C. （，3）    D. （， ）

21. 难度：中等

已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A₁的坐标是（4，10），则点B的对应点B₁的坐标为（ ）

A. （7，1）    B. B（1，7）    C. （1，1）    D. （2，1）

九、选择题

22. 难度：中等

如图，小张从点O出发，先向西走40 m，再向南走30 m到达点M.如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(   )

A. 点A    B. 点B    C. 点C    D. 点D

十、单选题

23. 难度：中等

线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（-1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（-3，1）的对应点F的坐标为(    )

A. （-8，-2）    B. （-2，2）    C. （2，4）    D. （-6，-1）

24. 难度：简单

（3分）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2的等边三角形，作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点B₁成中心对称，再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁关于点B₂成中心对称，如此作下去，则△B_2nA_2n+1B_2n+1（n是正整数）的顶点A_2n+1的坐标是（ ）

A. （4n﹣1， ）    B. （2n﹣1， ）

C. （4n+1， ）    D. （2n+1， ）

十一、填空题

25. 难度：中等

(2015年四川省广元市中考，12,3分)若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y²=25，则点P的坐标是__．

26. 难度：中等

（2016·黑龙江龙东）如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为__．

27. 难度：简单

已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a=        。

十二、单选题

28. 难度：简单

（2015•济南,第1题）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（　　）

A. （4，3）    B. （2，4）    C. （3，1）    D. （2，5）

十三、填空题

29. 难度：简单

（2015•青海西宁第14题）若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a^b=__．

十四、解答题

30. 难度：中等

（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB₂C₂，点C₂在AB上．

①旋转角为多少度？

②写出点B₂的坐标．