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福建省漳州市长泰县2016-2017学年八年级(下)期中数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

下列各式中,分式共有(  )个.

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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2. 难度:简单

若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值(  )

A. 为原来的3倍    B. 不变    C. 为原来的    D. 为原来的

 

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3. 难度:中等

在平面直角坐标系中,点(4,﹣3)关于y轴对称的点的坐标是(  )

A. (﹣4,﹣3)    B. (4,3)    C. (﹣4,3)    D. (4,﹣3)

 

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4. 难度:简单

花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,那么0.000037毫克可用科学记数法表示为(  )

A. 3.7×10﹣5毫克    B. 3.7×10﹣6毫克    C. 37×10﹣7毫克    D. 3.7×10﹣8毫克

 

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5. 难度:简单

某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是(  )

A. 修车时间为15分钟    B. 学校离家的距离为2000米

C. 到达学校时共用时间20分钟    D. 自行车发生故障时离家距离为1000米

 

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6. 难度:中等

考察反比例函数y=﹣,下列结论中不正确的是(  )

A. 图象必经过(﹣3,2)    B. 当x>0时,y随x的增大而增大

C. 图象在第二、四象限内    D. 图象与直线y=x有两个交点

 

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7. 难度:中等

一次函数y=kx+b,当k>0,b<0时,它的图象是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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8. 难度:中等

已知平行四边形ABCD中,∠B=5∠A,则∠C=(  )

A. 30°    B. 60°    C. 120°    D. 150°

 

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9. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点ABD的坐标分别是(00)(50)(23),则顶点C的坐标是(       )

A. 37    B. 53    C. 73    D. 82

 

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10. 难度:中等

若反比例函数y=(k<0)的图象经过点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(2,y3),则y1,y2,y3的大小关系为(  )

A. y1>y2>y3    B. y1>y3>y2    C. y2>y1>y3    D. y3>y2>y1

 

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11. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+3与直线l2:y=mx+n交于点A(﹣1,b),则关于x、y的方程组的解为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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12. 难度:中等

如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1﹣k2的值为(  )

A. 2    B. 3    C. 4    D. ﹣4

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在函数y=中,自变量x的取值范围是_____

 

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14. 难度:中等

当x=_____时,分式的值为零.

 

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15. 难度:简单

化简: =_____

 

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16. 难度:中等

计算:(﹣m3n﹣2﹣2=_____.(结果不含负整数指数幂)

 

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17. 难度:中等

一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得到,则k=_____

 

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18. 难度:简单

一次函数y=(2m﹣6)x+4中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_____

 

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19. 难度:中等

如图,在平行四边形ABCD中,BC=8cm,AB=6cm,BE平分∠ABC交AD边于点E,则线段DE的长度为_____

 

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20. 难度:中等

如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E,若平行四边形ABCD的周长为20,则△CDE的周长为_____

 

三、解答题
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21. 难度:中等

计算:

(1)(﹣﹣2+﹣(﹣10

(2)(1+)÷

 

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22. 难度:中等

解方程:

 

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23. 难度:中等

已知一次函数y=kx+b,当x=2时y的值是﹣1,当x=﹣1时y的值是5.

(1)求此一次函数的解析式;

(2)若点P(m,n)是此函数图象上的一点,﹣3≤m≤2,求n的最大值.

 

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24. 难度:中等

如图,ABCD中,对角线AC与BD相交于O,EF是过点O的任一直线交AD于点E,交BC于点F,猜想OE和OF的数量关系,并说明理由.

 

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25. 难度:中等

列方程或方程组解应用题

我区为缓解某景区的交通拥挤状况,区政府对通往景区的道路进行了改造.某施工队承包道路改造任务共3300米,为了减少施工对周边居民及交通的影响,施工队加快了速度,比原计划每天多改造10%,结果提前3天完成了任务,求原计划每天改造道路多少米?

 

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26. 难度:中等

如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=    (x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.

(1)直接写出m=     ,n=     

(2)根据图象直接写出使kx+b<成立的x的取值范围     

(3)在x轴上找一点P使PA+PB的值最小,求出P点的坐标.

 

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27. 难度:压轴

心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化,开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):

(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?

(2)一道数学竞赛题,需要讲16分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?

 

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