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北京市顺义区2016-2017学年七年级第二学期期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

以下问题,不适合用全面调查的是(   )

A. 旅客上飞机前的安检    B. 学校招聘教师,对应聘人员的面试

C. 了解全校学生的课外读书时间    D. 了解全国中学生的用眼卫生情况

 

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2. 难度:中等

下列运算正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码,并统计如表:(    )

学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋,商店经理的这一决定应用的统计量是(    )

A. 平均数    B. 加权平均数    C. 众数    D. 中位数

 

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4. 难度:中等

分解因式 结果正确的是(  

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:简单

若x>y,则下列式子中错误的是(   )

A. x-3>y-3    B.     C. x+3>y+3    D. -3x>-3y

 

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6. 难度:中等

如图,直线,点在直线上,且 ,则的度数为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:中等

《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,现在我们把它改为横排,如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是

类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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8. 难度:中等

将一张面值100元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有(    )

A. 6种    B. 7种    C. 8种    D. 9种

 

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9. 难度:中等

如图,长为,宽为的长方形的周长为14,面积为10,则的值为(    )

A. 140    B. 70    C. 35    D. 29

 

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10. 难度:中等

如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为(  )

A. 2a﹣3b    B. 4a﹣8b    C. 2a﹣4b    D. 4a﹣10b

 

二、填空题
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11. 难度:中等

不等式的正整数解是______________ .

 

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12. 难度:中等

分解因式: ____________________

 

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13. 难度:中等

北京市某一周的最高气温统计如下表:

则这组数据的平均数是__________,中位数是__________

 

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14. 难度:中等

如图,将一套直角三角板的直角顶点A叠放在一起,若,则_________ .

 

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15. 难度:中等

如图,请写出能判定CE∥AB的一个条件_______

 

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16. 难度:中等

将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折,第1次对折后得到的图形面积为S1,第2次对折后得到的图形面积为S2,…,第n次对折后得到的图形面积为Sn,则_________ ,S1+S2+S3+…+S2017=_____________

 

三、解答题
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17. 难度:中等

解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.

 

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18. 难度:中等

计算:

 

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19. 难度:中等

计算:

 

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20. 难度:中等

计算:

 

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21. 难度:中等

已知,求代数式的值.

 

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22. 难度:中等

某中学开展“阳光体育一小时”活动,根据学校实际情况,决定开设A:踢毽子;B:篮球;C:跳绳;D:乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题:

(1)本次共调查了多少名学生?

(2)请将两个统计图补充完整.

(3)若该中学有1200名学生,喜欢篮球运动项目的学生约有多少名?

 

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23. 难度:中等

如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试说明DF//AE.请你完成下列填空,把证明过程补充完整.

证明:∵                          

∴ ∠CDA=90, ∠DAB=90 (               ) .

∴ ∠1+∠3=90,  ∠2+∠4=90

又 ∵∠1=∠2,

               (                    ) ,

∴ DF//AE (                                  ) .

 

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24. 难度:中等

已知关于的二元一次方程组的解满足﹥2,求的取值范围.

 

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25. 难度:中等

如图,正方形的边长分别为,试用的代数式表示三角形的面积

 

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26. 难度:中等

已知 为有理数,且满足,求代数式的值.

 

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27. 难度:中等

某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需490元,购买2个足球和5个篮球共需730元.

(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元?

(2)根据该中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个,要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元.这所中学最多可以购买多少个篮球?

 

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28. 难度:中等

(1)阅读下列材料并填空:

对于二元一次方程组我们可以将x,y的系数和相应的常数项排成一个数表,求得的一次方程组的解用数表可表示为.用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下,请补全其中的空白:

从而得到该方程组的解为

(2)仿照(1)中数表的书写格式写出解方程组的过程.

 

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29. 难度:中等

已知:如图,点C在AOB的一边OA上,过点C的直线DE//OB,CF平分ACD,CG CF于C .

(1)若O =40,求ECF的度数;  

(2)求证:CG平分OCD;

(3)当O为多少度时,CD平分OCF,并说明理由.

 

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