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天津市校 2017年九年级数学中考练习试卷(含答案)
一、单选题
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1. 难度:简单

下列计算正确的是(     )

A. 2a+3b=5ab    B. (﹣2a2b)3=﹣6a6b3    C.     D. (a+b)2=a2+b2

 

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2. 难度:中等

在函数y=中,自变量x的取值范围是(     )

A. x3    B. x≥3    C. x4    D. x≥3x≠4

 

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3. 难度:简单

某校有25名同学参加某项比赛,预赛成绩各不相同,取前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的()

A. 最高分    B. 中位数    C. 方差    D. 平均数

 

二、选择题
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4. 难度:中等

如图在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=44°则∠P的度数为(  )

A. 44°    B. 66°    C. 88°    D. 92°

 

三、单选题
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5. 难度:简单

八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分件后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是(        )

A.     B.     C.     D.

 

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6. 难度:中等

已知x1x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根,则x1﹣x1x2+x2的值是(      )

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:中等

,则的值为(         )

A. -6    B. 6    C. 18    D. 30

 

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8. 难度:困难

已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,则点P到三边的距离之和为(    )

A.     B.     C.     D. 不能确定

 

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9. 难度:中等

如图,在Rt中,,点在边,,的半

径长为3与⊙相交,且点在⊙外,那么⊙的半径长的取值范围是(   

    

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:困难

如图,△ABC内接于⊙OAB⊙O的直径,∠B=30°CE平分∠ACB⊙OE,交AB于点D,连接AE,则SADESCDB的值等于( )

A. 1    B. 1    C. 12    D. 23

 

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11. 难度:困难

已知a≥2m2﹣2am+2=0n2﹣2an+2=0,则(m﹣1)2+(n﹣1)2的最小值是(     )

A. 6    B. 3    C. ﹣3    D. 0

 

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12. 难度:中等

如图,正△ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且∠APD=60°,PD交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是(    )

A.     B.

C.     D.

 

四、填空题
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13. 难度:简单

分解因式:a3b﹣9ab=  

 

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14. 难度:简单

化简:(1﹣m+1=    

 

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15. 难度:中等

如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根,那么k的取值范围是__

 

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16. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中,AB=5BC=10,一圆弧过点B和点C,且与AD相切,则图中阴影部分面积为______

 

 

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17. 难度:中等

二次函数yax2bxc的图象如图11所示,且P|2ab||3b2c|Q|2ab||3b2c|,则PQ的大小关系是______

 

 

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18. 难度:简单

在矩形ABCD中,∠B的角平分线BEAD交于点E∠BED的角平分线EFDC交于点F,若AB=9DF=2FC,则BC=                     .(结果保留根号)

 

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19. 难度:困难

如图,已知点C(10),直线y= x7与两坐标轴分别交于AB两点,DE分别是ABOA上的动点,当CDE周长最小时,点D坐标为___________

 

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20. 难度:中等

如图,在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位线.点M是边BC上一点.BM=3.点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形,则DO的长是_____

 

五、解答题
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21. 难度:中等

求不等式组的解集,并把它们的解集在数轴上表示出来.

 

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22. 难度:中等

为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校初四年级m名同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二):

1)根据以上信息回答下列问题:

    ①求m值.

    ②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数.

    ③补全条形统计图.

2)直接写出这组数据的众数、中位数,求出这组数据的平均数.

 

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23. 难度:中等

如图,AB⊙O的直径,点CD⊙O上,∠A=2∠BCD,点EAB的延长线上,∠AED=∠ABC

1)求证:DE⊙O相切;

2)若BF=2DF=,求⊙O的半径.

 

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24. 难度:中等

东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;

22016年为响应习总书记足球进校园的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?

 

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25. 难度:中等

如图,某建筑物AC顶部有一旗杆AB,且点ABC在同一条直线上,小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°,然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米).参考数据:≈1.73≈1.41

 

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26. 难度:困难

如图,在平面直角坐标系中,点A(0)B(32)C02).动点D以每秒1个单位的速度

从点0出发沿OC向终点C运动,同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动.过点EEFAB,交BC于点F,连结DADF.设运动时间为t秒.

(1)求∠ABC的度数;

(2)t为何值时,ABDF

(3)设四边形AEFD的面积为S

     ①求S关于t的函数关系式;

     ②若一抛物线y=x2+mx经过动点E,当S<2时,求m的取值范围(写出答案即可)

 

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27. 难度:中等

2009•江西)如图,抛物线y=﹣x2+2x+3x轴相交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D

1)直接写出ABC三点的坐标和抛物线的对称轴;

2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点PPF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m

用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?

△BCF的面积为S,求Sm的函数关系式.

 

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