1. 难度:简单 | |
下列计算正确的是( ) A. 2a+3b=5ab B. (﹣2a2b)3=﹣6a6b3 C. D. (a+b)2=a2+b2
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2. 难度:中等 | |
在函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A. x>3 B. x≥3 C. x>4 D. x≥3且x≠4
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3. 难度:简单 | |
某校有25名同学参加某项比赛,预赛成绩各不相同,取前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的() A. 最高分 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数
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4. 难度:中等 | |
如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=44°,则∠P的度数为( ) A. 44° B. 66° C. 88° D. 92°
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5. 难度:简单 | |
八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分件后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根,则x1﹣x1x2+x2的值是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
若,则的值为( ) A. -6 B. 6 C. 18 D. 30
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8. 难度:困难 | |
已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,则点P到三边的距离之和为( ) A. B. C. D. 不能确定
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9. 难度:中等 | |
如图,在Rt中,,,,点在边上,,⊙的半 径长为3,⊙与⊙相交,且点在⊙外,那么⊙的半径长的取值范围是( )
A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠B=30°,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于点D,连接AE,则S△ADE:S△CDB的值等于( ) A. 1: B. 1: C. 1:2 D. 2:3
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11. 难度:困难 | |
已知a≥2,m2﹣2am+2=0,n2﹣2an+2=0,则(m﹣1)2+(n﹣1)2的最小值是( ) A. 6 B. 3 C. ﹣3 D. 0
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12. 难度:中等 | |
如图,正△ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且∠APD=60°,PD交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
分解因式:a3b﹣9ab= .
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14. 难度:简单 | |
化简:(1﹣)•(m+1)= .
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15. 难度:中等 | |
如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根,那么k的取值范围是__.
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16. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=10,一圆弧过点B和点C,且与AD相切,则图中阴影部分面积为______.
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17. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图11所示,且P=|2a+b|+|3b-2c|,Q=|2a-b|-|3b+2c|,则P,Q的大小关系是______.
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18. 难度:简单 | |
在矩形ABCD中,∠B的角平分线BE与AD交于点E,∠BED的角平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC= .(结果保留根号)
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19. 难度:困难 | |
如图,已知点C(1,0),直线y= -x+7与两坐标轴分别交于A、B两点,D、E分别是AB,OA上的动点,当△CDE周长最小时,点D坐标为___________.
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20. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位线.点M是边BC上一点.BM=3.点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形,则DO的长是_____.
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21. 难度:中等 | |
求不等式组的解集,并把它们的解集在数轴上表示出来.
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22. 难度:中等 | |
为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校初四年级m名同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二): (1)根据以上信息回答下列问题: ①求m值. ②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数. ③补全条形统计图. (2)直接写出这组数据的众数、中位数,求出这组数据的平均数.
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23. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠A=2∠BCD,点E在AB的延长线上,∠AED=∠ABC (1)求证:DE与⊙O相切; (2)若BF=2,DF=,求⊙O的半径.
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24. 难度:中等 | |
东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元. (1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元; (2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
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25. 难度:中等 | |
如图,某建筑物AC顶部有一旗杆AB,且点A,B,C在同一条直线上,小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°,然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米).参考数据:≈1.73,≈1.41.
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26. 难度:困难 | |
如图,在平面直角坐标系中,点A(,0),B(3,2),C(0,2).动点D以每秒1个单位的速度 从点0出发沿OC向终点C运动,同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动.过点E作EF上AB,交BC于点F,连结DA、DF.设运动时间为t秒. (1)求∠ABC的度数; (2)当t为何值时,AB∥DF; (3)设四边形AEFD的面积为S. ①求S关于t的函数关系式; ②若一抛物线y=x2+mx经过动点E,当S<2时,求m的取值范围(写出答案即可).
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27. 难度:中等 | |
(2009•江西)如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D. (1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴; (2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m; ①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形? ②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.
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