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福建省三明市2016-2017学年八年级(下)期末模拟数学试卷(含答案)
一、单选题
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1. 难度:中等

代数式有意义时,x的取值范围是(  )

A. x≠﹣1    B. x≠0    C. x≠1    D. x≠±1

 

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2. 难度:中等

等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为(  )

A. 25    B. 25或32    C. 32    D. 19

 

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3. 难度:中等

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,BD=2cm,求AB的长(  )

A. 4    B. 6    C. 8    D. 10

 

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4. 难度:中等

已知一次函数y=(m﹣1)x﹣4的图象经过(2,4),则m的值为(  )

A. 7    B. 5    C. 8    D. 2

 

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5. 难度:中等

下列各式:①,②,③,④,其中是分式的有(  )

A. ①②③④    B. ①④    C. ①②④    D. ②④

 

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6. 难度:中等

若分式方程有增根,则增根可能是(  )

A. 1    B. ﹣1    C. 1或﹣1    D. 0

 

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7. 难度:中等

如图,是反比例函数(k1<k2)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲线于A,B两点,若S△AOB=2,则k2﹣k1的值是(  )

A. 1    B. 2    C. 4    D. 8

 

二、填空题
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8. 难度:中等

当x=__时,分式的值为零.

 

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9. 难度:中等

等腰三角形两边的长分别为5和6,则其周长为__

 

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10. 难度:中等

已知a>b,试比较﹣3a__﹣3b

 

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11. 难度:中等

甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下,各射击10次,他们的平均成绩为7环,10次射击成绩的方差分别是S2=3,S2=1.5,则成绩比较稳定的是__(填“甲”或“乙”).

 

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12. 难度:简单

若一个多边形外角和与内角和相等,则这个多边形是__边形.

 

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13. 难度:中等

分解因式:a3﹣9a=     

 

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14. 难度:中等

如图,∠AOB=30°OP平分∠AOBPD⊥OBDPC∥OBOAC,若PC=10,则PD=    

 

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15. 难度:中等

如图,直线与双曲线相交于A、B两点,点A坐标为(﹣2,1),则点B坐标为__

 

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16. 难度:简单

如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=1,则AB的长是__

 

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17. 难度:中等

如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0).

(1)点C的坐标是__

(2)将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为__

 

三、解答题
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18. 难度:中等

计算:20140+﹣(﹣1+(﹣1)3

 

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19. 难度:中等

化简:(1+)÷

 

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20. 难度:中等

解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.

 

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21. 难度:中等

小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况,采取全面调查的方法,从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况(要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型)根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)该班喜欢阅读科普常识的同学有  人,该班的学生人数有  人;

(2)补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中,表示“漫画”类所对圆心角是  度,喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为  

 

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22. 难度:中等

甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等,已知甲乙两人每天共加工35个玩具,设甲每天加工x个玩具:

(1)乙每天加工  个玩具(用含x的代数式表示);

(2)求甲乙两人每天各加工多少个玩具?

 

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23. 难度:中等

如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,且AC平分∠DAB.

(1)求证:四边形ABCD是菱形;

(2)若AC=8,BD=6,试求点O到AB的距离.

 

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24. 难度:中等

甲、乙两校教师为教育基金会进行爱心捐款,其中甲校捐款额为6000元,乙校捐款额为9600元,已知乙校捐款人数比甲校捐款人数多30人,且两校人均捐款数相等.求甲、乙两校各有多少人捐款?人均捐款额多少元?

 

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25. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B,C在x轴上,A,D在第一象限,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A,交CD于点E,OB=2,AB=3.

(1)求k的值;

(2)若点E恰好是DC的中点.

①求直线AE的函数解析式;

②根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的函数值大于直线AE对应函数的函数值?

③若直线AE与x轴交于点M,与y轴交于点N,请你判断线段AN与线段ME的大小关系,并说明理由.

 

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26. 难度:困难

如图,已知一次函数y=﹣x+b的图象过点A(0,3),点p是该直线上的一个动点,过点P分别作PM垂直x轴于点M,PN垂直y轴于点N,在四边形PMON上分别截取:PC=MP,MB=OM,OE=ON,ND=NP.

(1)b=  

(2)求证:四边形BCDE是平行四边形;

(3)在直线y=﹣x+b上是否存在这样的点P,使四边形BCDE为正方形?若存在,请求出所有符合的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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