2017年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的绝对值为（    ）

A．           B．           C．            D．

2. 难度：中等

长度分别为2,7，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（    ）

A．4           B．5           C．6            D．9

3. 难度：中等

已知一组数据的平均数为5，方差为4，那么数据的平均数和方差分别是（    ）

A．3,2      B．3,4      C．5,2       D．5,4

4. 难度：中等

一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（     ）

A．中      B．考      C．顺       D．利

5. 难度：中等

红红和娜娜按图示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏（如图），下列命题中错误的是（    ）

A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为        

B．红红胜或娜娜胜的概率相等        

C．两人出相同手势的概率为

D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

6. 难度：中等

若二元一次方程组的解为，则（    ）

A．1        B．3      C.          D．

7. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点.若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（    ）

A．向左平移1个单位，在向下平移1个单位        

B．向左平移1个单位，在向上平移1个单位      

C. 向右平移个单位，在向上平移1个单位        

D．向右平移1个单位，在向上平移1个单位

8. 难度：中等

用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ）

A．         B．         C.          D．

9. 难度：中等

一张矩形纸片，已知，小明按下图步骤折叠纸片，则线段长为（    ）

A．         B．        C.1        D．2

10. 难度：中等

下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任何实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，则.其中真命题的序号是（    ）

A．①       B．②        C.③         D．④

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：         ．

12. 难度：中等

若分式的值为0，则的值为        ．

13. 难度：中等

如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径的⊙，，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为          ．

14. 难度：中等

七（1）班举行投篮比赛，每人投5球，如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是          ．

15. 难度：中等

如图，把个长为1的正方形拼接成一排，求得，计算         ，……，按此规律，写出         （用含的代数式表示）．

16. 难度：中等

一副含和的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图1），点为边的中点，边与相交于点，现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，观察点的位置变化，点相应移动的路径长为          (结果保留根号)．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：； （2）化简：.        

18. 难度：中等

小明解不等式的过程如图，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.

19. 难度：中等

如图，已知，.

（1）在图中，用尺规作出的内切圆，并标出⊙与边的切点（保留痕迹，不必写作法）.

（2）连结，求的度数.

20. 难度：中等

如图，一次函数与反比例函数的图象交于点.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求的值，若不存在，说明理由.

21. 难度：中等

小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.去年当地每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2.

根据统计图，回答下面的问题：

（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？

（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；

（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由.

22. 难度：中等

如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形）靠墙摆放，高，宽.小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成（），身体前倾成（），脚与洗漱台距离（点在同一直线上）.

（1）此时小强头部点与地面相距多少？

（2）小强希望他的头部恰好在洗漱盆中点的正上方，他应向前或后退多少？

（，结果精确到）

23. 难度：中等

如图是的中线，是线段上一点（不与点重合），交于点，，连结.

（1）如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

（3）如图3，延长交于点，若，且.当，时，求的长.

24. 难度：中等

如图，某日的钱塘江观测信息如下：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示.其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数：s=，（是常数）刻画.

（1）求值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；

（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇？

（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）.