1. 难度:中等 | |
的相反数是( ) A.6 B.1 C.0 D.
|
2. 难度:中等 | |
某校学生到校方式情况的统计图如图所示,若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有( ) A.75人 B.100人 C.125人 D.200人
|
3. 难度:中等 | |
某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是( )
A. B. C. D.
|
4. 难度:中等 | |
下列选项中的整数,与最接近的是( ) A.3 B.4 C.5 D.6
|
5. 难度:中等 | |||||||||||
温州某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如下表:
表中表示零件个数的数据中,众数是( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
|
6. 难度:中等 | |
已知点(,),(4,)在一次函数的图象上,则,,0的大小关系是( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
如图,一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米,已知,则小车上升的高度是( ) A.5米 B.6米 C.6.5米 D.12米
|
8. 难度:中等 | |
我们知道方程的解是,,现给出另一个方程,它的解是( ) A., B., C. , D.,
|
9. 难度:中等 | |
四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为的小正方形EFGH,已知AM为Rt△ABM较长直角边,AM=EF,则正方形ABCD的面积为( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:中等 | |
我们把1,1,2,3,5,8,13,21,…这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作90°圆弧,,,…得到斐波那契螺旋线,然后顺次连结,,,…得到螺旋折线(如图),已知点(0,1),(,0),(0,),则该折线上的点的坐标为( ) A.(,24) B.(,25) C.(,24) D.(,25) (第10题图)
|
11. 难度:中等 | |
分解因式:_______________.
|
12. 难度:中等 | |
数据1,3,5,12,,其中整数是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是__________.
|
13. 难度:中等 | |
已知扇形的面积为,圆心角为120°,则它的半径为________.
|
14. 难度:中等 | |
甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务,已知乙比甲每天多铺设5米,甲、乙完成铺设任务的时间相同,问甲每天铺设多少米?设甲每天铺设米,根据题意可列出方程:____.
|
15. 难度:中等 | |
如图,矩形OABC的边OA,OC分别在轴、轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称(点A′和A,B′和B分别对应),若AB=1,反比例函数的图象恰好经过点 A′,B,则的值为_________.
|
16. 难度:中等 | |
小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,水流路线呈抛物线,把手端点A,出水口B和落水点C恰好在同一直线上,点A至出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示,现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水,若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为_________cm. (第16题图)
|
17. 难度:中等 | |
(本题10分)(1)计算:;(2)化简:.
|
18. 难度:中等 | |
(本题8分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD. (1)求证:△ABC≌△AED; (2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.
|
19. 难度:中等 | |
(本题8分)为培养学生数学学习兴趣,某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门). (1)学校对七年级部分学生进行选课调查,得到如图所示的统计图,根据该统计图,请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数。 (2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A,B,C三个班,小聪、小慧都选择了“数学故事”,已知小聪不在A班,求他和小慧被分到同一个班的概率.(要求列表或画树状图)
|
20. 难度:中等 | |
(本题10分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,⊙O(圆心O在△ABC内部)经过B、C两点,交AB于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G,作ED∥AC交CG于点D (1)求证:四边形CDEF是平行四边形; (2)若BC=3,tan∠DEF=2,求BG的值.
|
21. 难度:中等 | |
(本题10分)如图,过抛物线上一点A作轴的平行线,交抛物线于另一点B,交轴于点C,已知点A的横坐标为. (1)求抛物线的对称轴和点B的坐标; (2)在AB上任取一点P,连结OP,作点C关于直线OP的对称点D; ①连结BD,求BD的最小值; ②当点D落在抛物线的对称轴上,且在轴上方时,求直线PD的函数表达式.
|
22. 难度:中等 | |
(本题12分)小黄准备给长8m,宽6m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQ∥AD,如图所示. (1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/,面积为(),区域Ⅱ的瓷砖均价为200/,且两区域的瓷砖总价为不超过12000元,求的最大值; (2)若区域Ⅰ满足AB:BC=2:3,区域Ⅱ四周宽度相等 ①求AB,BC的长; ②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/,乙、丙瓷砖单价之比为5:3,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元,求两瓷砖单价的取值范围.
|
23. 难度:中等 | |
(本题14分)如图,已知线段AB=2,MN⊥AB于点M,且AM=BM,P是射线MN上一动点,E,D分别是PA,PB的中点,过点A,M,D的圆与BP的另一交点C(点C在线段BD上),连结AC,DE. (1)当∠APB=28°时,求∠B和的度数; (2)求证:AC=AB。 (3)在点P的运动过程中 ①当MP=4时,取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且Q为锐角顶点,求所有满足条件的MQ的值; ②记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90°得到点G,当点G恰好落在MN上时,连结AG,CG,DG,EG,直接写出△ACG和△DEG的面积之比.
|