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2017年初中毕业升学考试(浙江绍兴卷)数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

的相反数是( 

A.    B.    C.    D.

 

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2. 难度:中等

研究表明,可燃烧是一种可代替石油的新型清洁能源,在我国某海域已探明的可燃烧存储量达立方米,其中数字用科学记数法可表示为( 

A.    B.    C.    D.

 

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3. 难度:中等

如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主观图是 

A.    B.    C.      D.

 

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4. 难度:中等

在一个不透明的袋子中装有个红球和个黑球,它们除颜色外其它均相同从中任意摸出一个球,則摸出黑球的概率是 

A.    B.    C.    D.

 

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5. 难度:中等

下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:

根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择( 

A.      B.      C.      D.

 

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6. 难度:中等

如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为( 

A.0.7米      B.1.5米      C.2.2米      D.2.4米

 

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7. 难度:中等

均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是( 

A.    B.    C.    D.

 

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8. 难度:中等

在探索尺规三等分角这个数学名题的过程中,曾利用了下图,该图中,四边形ABCD是矩形,EBA延长线上一点,FCE上一点,∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA.若∠ACB=21°,则∠ECD的度数是(

A.     B. 21°    C. 23°    D. 24°

 

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9. 难度:中等

矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为,再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为  

A.   B.    C.    D.

 

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10. 难度:中等

一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN翻转180°,再将它按逆时针方向旋转90°,所得的竹条编织物是( 

A. B.   C.  D.

 

二、填空题
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11. 难度:中等

分解因式:         

 

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12. 难度:中等

如图,一块含45°角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在⊙O上,边AB、AC分别与⊙O交于点D、E,则∠DOE的度数为         

 

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13. 难度:中等

如图,RtABC的两个锐角顶点A,B在函数(x0)的图象上,ACx轴,AC=2,若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为             

 

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14. 难度:中等

如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为          m.

 

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15. 难度:中等

以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧,与边AB、AC各相交于一点,再分别以两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点A作直线,与边BC交于点D.若∠ADB=60°,点D到AC的距离为2,则AB的长为         

 

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16. 难度:中等

如图,∠AOB=45°,点M、N在边OA上,OM=x,ON=x+4,点P是边OB上的点.若使点P、M、N构成等腰三角形的点P恰好有三个,则x的值是         

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(1) 计算:.

(2)解不等式:.

 

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18. 难度:中等

某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准,该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示.

(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?

(2)求当x18时,y关于x的函数表达式,若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?

 

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19. 难度:中等

为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如图所示),并用调查结果绘制了图1,图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:

(1)本次接受问卷调查的同学有多少人?补全条形统计图.

(2)本校有七年级同学800人,估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数.

 

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20. 难度:中等

如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°,教学楼底部B的俯角为20°,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.

(1)求BCD的度数.

(2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1m,参考数据:tan20°0.36,tan18°0.32)

 

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21. 难度:中等

某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m 设饲养室为长为x(m),占地面积为

(1)如图 ,问饲养室为长x为多少时,占地面积y 最大?

(2)如图要求在图中所示位置留2m的门,且仍使饲养室占地面积最大.小敏说:只要饲养室长比(1)的长多2m就行了.请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.

 

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22. 难度:中等

定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

(1)如图1,等腰直角四边形ABCD,AB=BC,ABC=90°

若AB=CD=1,ABCD,求对角线BD的长.

若ACBD,求证:AD=CD

(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,点P是对角线BD上一点,且BP=2PD,过点P作直线分别交边AD,BC于点E,F,使四边形ABFE是等腰直角四边形,求AE的长.

 

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23. 难度:中等

已知△ABC,AB=AC,D为直线BC上一点,E为直线AC上一点,AD=AE ∠BAD=α,∠CDE=β

(1)如图点D在线段BC上,点E在线段AC上.

①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°, 那么α=_______,β=_______

②求α、β之间的关系式.

(2)是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式?存在,求出这个关系式,不存在,说明理由.

 

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24. 难度:中等

如图已知□ABCD,AB∥x轴,AB=6,点A 的坐标为(1,-4),点D的坐标为(-3,4),B在第四象限,点P是□ABCD边上一个动点.

(1 若点P在边BC上,PD=CD,点P的坐标.

(2若点P在边AB、AD上,点P关于坐标轴对称的点Q 落在直线上,点P的坐标.

(3) 若点P在边AB,AD,CD上,点G是AD与y轴的交点,如图,过点作y轴的平行线PM,点G作x轴的平行线GM,它们相交于点M,△PGM沿直线PG翻折,当点M的对应点落在坐标轴上时,点P的坐标(直接写出答案).

 

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