2017年初中毕业升学考试（浙江嘉兴卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的绝对值为（   ）

A． B． C． D．

2. 难度：中等

长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（   ）

A． B． C． D．

3. 难度：中等

已知一组数据，，的平均数为，方差为，那么数据，，的平均数和方差分别是（   ）

A．， B．， C．， D．，

4. 难度：中等

一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（   ）

A．中 B．考 C．顺 D．利

5. 难度：中等

红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（   ）

A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为

B．红红胜或娜娜胜的概率相等

C．两人出相同手势的概率为

D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

6. 难度：中等

若二元一次方程组的解为则（   ）

A． B． C． D．

7. 难度：中等

若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（   ）

A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B．向左平移个单位，再向上平移1个单位

C．向右平移个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

8. 难度：中等

用配方法解方程时，配方结果正确的是（   ）

A． B． C． D．

9. 难度：中等

一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（   ）

A． B． C． D．

10. 难度：中等

下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（   ）

A．① B．② C．③ D．④

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：          ．

12. 难度：中等

若分式的值为0，则的值为          ．

13. 难度：中等

如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为          ．

14. 难度：中等

七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是          ．

15. 难度：中等

如图，把个边长为1的正方形拼接成一排，求得，，，计算          ，……按此规律，写出          （用含的代数式表示）．

16. 难度：中等

一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图1），点为边的中点，边与相交于点，此时线段的长是          ．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长共为          ．（结果保留根号）

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：；

（2）化简：．

18. 难度：中等

小明解不等式的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

19. 难度：中等

如图，已知，．

（1）在图中，用尺规作出的内切圆，并标出与边，，的切点，，（保留痕迹，不必写作法）；

（2）连接，，求的度数．

20. 难度：中等

如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于点，．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

21. 难度：中等

小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．

根据统计表，回答问题：

（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？

（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；

（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．

22. 难度：中等

如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形）靠墙摆放，高，宽，小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成（），身体前倾成（），脚与洗漱台距离（点，，，在同一直线上）．

（1）此时小强头部点与地面相距多少？

（2）小强希望他的头部恰好在洗漱盆的中点的正上方，他应向前或后退多少？

（，，，结果精确到）

23. 难度：中等

如图，是的中线，是线段上一点（不与点重合）．交于点，，连结．

（1）如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

（3）如图3，延长交于点，若，且．

①求的度数；

②当，时，求的长．

24. 难度：中等

如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数（，是常数）刻画．

（1）求的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；

（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？

（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）．