2017年初中毕业升学考试（四川泸州卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的绝对值为（    ） 

A．   B．   C．   D．

2. 难度：中等

“五一”期间，某市共接待海内外游客约人次，将用科学记数法表示为（    ）

A．   B．   C．   D．

3. 难度：中等

下列各式计算正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．

4. 难度：中等

下图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（    ）

5. 难度：中等

已知点与点关于原点对称，则的值为（    ）

A．   B．   C．   D．

6. 难度：中等

如图，是的直径，弦于点，若，则弦的长是（    ）

A．   B．   C．   D．

7. 难度：中等

下列命题是真命题的是（    ）

A．四边都相等的四边形是矩形  

B．菱形的对角线相等  

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形  

D．对角线相等的平行四边形是矩形

8. 难度：中等

下列曲线中不能表示是的函数的是（    ）

9. 难度：中等

已知三角形的三边长分别为，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边分别为，其面积是

（    ）

A．   B．   C．   D．

10. 难度：中等

如图，在矩形中，点是边的中点，,垂足为，则的值是 （    ）

A．   B．   C．   D．

11. 难度：中等

已知抛物线+1具有如下性质：给抛物线上任意一点到定点的距离与到轴的距离相等，如图，点的坐标为，是抛物线上一动点，则周长的最小值是（    ）

A．   B．   C．   D．

二、填空题

12. 难度：中等

在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是          ．

13. 难度：中等

分解因式：           ．

14. 难度：中等

关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是          ．

15. 难度：中等

在中，已知和分别是边上的中线，且，垂足为，

若，则线段的长为          ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

17. 难度：中等

如图，点在同一直线上，已知，.求证：.

18. 难度：中等

化简： .

19. 难度：中等

某单位750名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用表示，根据统计数据绘制了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求这名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

（3）估计该单位名职工共捐书多少本？

20. 难度：中等

某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金元.

（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择.

21. 难度：中等

如图，海中一渔船在处且与小岛相距70nmile，若该渔船由西向东航行30nmile到达处，此时测得小岛位于的北偏东方向上；求该渔船此时与小岛之间的距离.

22. 难度：中等

一次函数的图象经过点，且与反比例函数的图象

交于点

（1）求一次函数的解析式；

（2）将直线向上平移10个单位后得到直线：与反比例函数的图象相交，求使成立的的取值范围.

23. 难度：中等

如图，⊙O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.

（1）求证：//

（2）若求的长.

24. 难度：中等

如图，已知二次函数的图象经过三点.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点是该二次函数图象上的一点，且满足(是坐标原点)，求点的坐标；

（3）点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接分别交轴与点若的面积分别为求的最大值.