1. 难度:中等 | |
下列计算,正确的是( ). A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
如图所示的几何体,其俯视图是( ). A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
可燃冰,学名叫“天然气水合物”,是一种高效清洁、储量巨大的新能源,据报道,仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为( ). A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用表示,右下角方子的位置用表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是( ). A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
用教材中的计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应点的位置介于( )之间. A.B与C B.C与D C、E与F D、A与B
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6. 难度:中等 | |
如图,,,则与满足( )A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | ||||||||||
甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中,每人射击了10次、甲、乙两人的成绩如表所示,丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛,从平均数和方差两个因素分析,应选( ).
A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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8. 难度:中等 | |
一次函数与反比例函数,其中,为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是( ). A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
若代数式有意义,则实数的取值范围是( ). A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
如图,四边形为⊙的内接四边形.延长与相交于点,,垂足为,连接,,则的度数为( ). A.50° B.60° C.80° D.85°
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11. 难度:中等 | |
定义表示不超过实数的最大整数,如[1.8]=1,[-1.4]=-2,[-3]=-3.函数的图象如图所示,则方程的解为( ). A.或 B.或 C.或 D.或
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12. 难度:中等 | |
点为半径是3的圆周上两点,点为的中点,以线段、为邻边作菱形,顶点恰在该圆直径的三等分点上,则该菱形的边长为( ). A.或 B.或 C.或 D.或
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13. 难度:中等 | |
计算: = .
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14. 难度:中等 | |
因式分解: .
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15. 难度:中等 | |
如图,在中,,分别为边、AC上的点,,,点为边上一点,添加一个条件: ,可以使得与相似.(只需写出一个)
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16. 难度:中等 | |
已知关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是 .
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17. 难度:中等 | |
如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;…按照此规律,第个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.
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18. 难度:中等 | |
如图,将一张矩形纸片的边斜着向边对折,使点落在上,记为,折痕为;再将边斜向下对折,使点落在上,记为,折痕为,,.则矩形纸片的面积为 .
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19. 难度:中等 | |
某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图. (1)根据给出的信息,补全两幅统计图; (2)该校九年级有600名男生,请估计成绩未达到良好有多少名? (3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛,预赛分为A、B、C三组进行,选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?
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20. 难度:简单 | |
如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度.该楼底层为车库,高2.5米;上面五层居住,每层高度相等.测角仪支架离地1.5米,在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°,在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°,AB=14米.求居民楼的高度(精确到0.1米,参考数据: ≈1.73).
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21. 难度:简单 | |
某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tái)共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨;因蒜薹大量上市,第二批价格跌至1000元/吨.这两批蒜薹共用去16万元. (1)求两批次购进蒜薹各多少吨; (2)公司收购后对蒜薹进行加工,分为粗加工和精加工两种:粗加工每吨利润400元,精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润,精加工数量应为多少吨?最大利润是多少?
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22. 难度:中等 | |
如图,为半圆的直径,是⊙的一条弦,为的中点,作,交的延长线于点,连接. (1)求证:为半圆的切线; (2)若,求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)
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23. 难度:中等 | |
工人师傅用一块长为10,宽为6的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形,(厚度不计) (1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并求长方体底面面积为时,裁掉的正方形边长多大? (2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?
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24. 难度:中等 | |
边长为6的等边中,点、分别在、边上, , . (l)如图1,将沿射线方向平移,得到,边与的交点为,边与的角平分线交于点.当多大时,四边形为菱形?并说明理由. (2)如图2,将绕点旋转(),得到,连接、,边的中点为. ①在旋转过程中,和有怎样的数量关系?并说明理由. ②连接,当最大时,求的值.(结果保留根号)
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25. 难度:中等 | |
如图1,抛物线经过平行四边形的顶点、、,抛物线与轴的另一交点为.经过点的直线将平行四边形分割为面积相等的两部分,与抛物线交于另一点.点为直线上方抛物线上一动点,设点的横坐标为. (1)求抛物线的解析式; (2)当何值时,的面积最大?并求最大值的立方根; (3)是否存在点使为直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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