广西钦州市2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）²﹣c²=2ab，则此三角形是（ ）

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 等腰三角形

2. 难度：简单

下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（    ）

A. a=1.5，b=3，c=3    B. a=7，b=24，c=25

C. a=6，b=8，c=10    D. a=3，b=4，c=5

3. 难度：简单

直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB的值是（ ）

A. 6    B .8    C .10    D.7

4. 难度：简单

若5+ =6，则y值为

A.     B. 1    C. 2    D. 3

5. 难度：简单

一个等腰三角形的两边分别为2，3，则这个三角形的周长为

A. 3+4    B. 6+2    C. 6+4    D. 3+4或6+2

6. 难度：简单

下列运算中，错误的是 ( )

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和 cm，那么此直角三角形斜边长是(　　)

A. 3 cm    B. 3 cm    C. 9 cm    D. 27 cm

8. 难度：简单

面计算正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

下列运算错误的是（    ）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：中等

下列叙述正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11. 难度：简单

下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：简单

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x≥    B. x＞    C. x≥    D. x＞

二、填空题

13. 难度：简单

若5是 的算术平方根，则 a ＝______.

14. 难度：简单

计算：

15. 难度：简单

在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， BC ∶ AC ＝3∶4， AB ＝10，则 BC ＝__________， AC ＝__________．

16. 难度：中等

如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则 这个正方 形的边长是 。
 

三、解答题

17. 难度：中等

（1）如图①是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；

（2）如图②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在一条直线上．试证明∠ACE＝90°；

（3）伽菲尔德(G a rfield，1881年任美国第20届总统)利用（1）中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上)，现请你尝试该证明过程．

18. 难度：简单

如果一个三角形的三边长分别为 ，则这三角形是直角三角形。

19. 难度：困难

在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长。

20. 难度：中等

设 x 、 y 是有理数，且 x ， y 满足等式 ，求 x － y 的值．

21. 难度：简单

已知: x ＝ ＋1, y ＝ －1,求下列各式的值:

（1） x ² ＋2xy ＋ y ² ;

（2） x ² － y ² .

22. 难度：中等

化简： .