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河北省涿州市2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷(附答案)
一、单选题
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1. 难度:简单

在同一平面内,两条直线可能的位置关系是( )

A. 平行    B. 相交    C. 平行或相交    D. 平行、相交或垂直

 

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2. 难度:简单

P﹣15)所在的象限是(    ).

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

 

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3. 难度:中等

下列说法正确的是( )

A. 25的平方根是5    B. ﹣22的算术平方根是2

C. 0.8的立方根是0.2    D. 的一个平方根

 

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4. 难度:简单

对于方程组,用加减法消去x,得到的方程是(     )

A. 2y=-2    B. 2y=-36    C. 12y=-2    D. 12y=-36

 

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5. 难度:中等

如图,将一张长方形纸条折叠,如果∠1=130°,则∠2=(  )

A. 100°    B. 130°    C. 150°    D. 80°

 

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6. 难度:简单

点到直线的距离是指从这点到这条直线的(  )

A. 垂线    B. 垂线段    C. 垂线的长    D. 垂线段的长

 

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7. 难度:中等

点P(﹣3,5)到y轴的距离是(  )

A. 3    B. ﹣3    C. 5    D. ﹣5

 

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8. 难度:压轴

一个两位数的十位数字与个位数字的和是7.如果把这个两位数加上45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数,则这个两位数是(  )

A. 36    B. 25    C. 61    D. 16

 

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9. 难度:简单

下列等式正确的是(    )

A.     B.

C.     D.

 

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10. 难度:中等

如图,两只福娃发尖所处的位置分别为M(-2,2)、N(1,-1),则A、B、C三个点中为坐标原点的是(    )   

A. 点A    B. 点B    C. 点C    D. 以上都不对

 

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11. 难度:中等

如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是(     )g.

                     

A. 10    B. 20    C. 30    D. 40

 

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12. 难度:中等

3.14π2.01001000100001这六个数中,无理数有( )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4

 

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13. 难度:中等

对于有理数x,y,定义新运算:x☆y=ax+by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知1☆2=1,(-3)☆3=6,则2☆(-5)的值是(     )

A. -5    B. -6    C. -7    D. -8

 

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14. 难度:中等

某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款,共捐款320元,捐款情况如下表:

表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有x名同学,捐款8元的有y名同学,根据题意,可得方程组(  )

A.     B.     C.     D.

 

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15. 难度:困难

学生问老师多少岁了,老师说:我和你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就37岁了,则老师比学生大(    )

A. 8岁    B. 9岁    C. 10岁    D. 11岁

 

二、填空题
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16. 难度:中等

=______ 的平方根为______

 

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17. 难度:中等

已知方程组,则x-y=_______,x+y=__

 

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18. 难度:中等

如图,已知a∥b,∠1=130°,∠2=90°,则∠3=________

 

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19. 难度:中等

如图,周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形,则长方形ABCD的面积为 ______cm2

 

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20. 难度:困难

在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,…,则边长为8的正方形内部的整点的个数为_____

 

三、解答题
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21. 难度:中等

计算:(每题3分,共12分)

(1)①                       ②

(2)解方程组   ①          ②

 

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22. 难度:中等

如图,ABC中,A﹣21)、B﹣4﹣2)、C﹣1﹣3),A′B′C′ABC平移之后得到的图象,并且C的对应点C′的坐标为(41

1A′B′两点的坐标分别为A′      B′      

2)作出ABC平移之后的图形A′B′C′

3)求A′B′C′的面积.

 

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23. 难度:中等

(7分)如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,D、F为垂足,G是AB上一点,且∠FEC=∠GDB.

试说明:GD∥BC

 

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24. 难度:中等

(7分)列方程组解应用题:甲、乙二人相距6km,二人同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇。二人的平均速度各是多少?

 

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25. 难度:困难

(10分)已知:在平面直角坐标系中, A(0,1),B(2,0),C(-2,0)(1)求△ABC的面积;(2)设点P在坐标轴上(不与C重合),且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.

 

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26. 难度:困难

(12分)已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.根据以上信息,解答下列问题:

(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?

(2)某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.请用含有b的式子表示a,并帮该物流公司设计租车方案;

(3)在(2)的条件下,若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费用.

 

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