浙江省杭州市2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

4的平方根是：

A. 8    B. 2    C. ±2    D.

2. 难度：简单

下列实数中，有理数是：

A.     B.     C.     D. 0.101001001

3. 难度：简单

下列计算结果正确的是（ ）

A. a⁸÷a⁴=a²    B. a²•a³=a⁶    C. （a³）²=a⁶    D. （﹣2a²）³=8a⁶

4. 难度：简单

若，则下列各式中一定成立的是（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

计算﹣2a（a²﹣1）的结果是（　　）

A. ﹣2a³﹣2a    B. ﹣2a³+a    C. ﹣2a³+2a    D. ﹣a³+2a

6. 难度：简单

不等式组的解集，在数轴上表示正确的是：

A.     B.

C.     D.

7. 难度：简单

下列说法正确的是：

A. 的平方根是±4    B. 表示6的算术平方根的相反数

C. 任何数都有平方根    D. ﹣a²一定没有平方根

8. 难度：简单

下列各式能用平方差公式计算的是(    )

A. (2a＋b)(2b－a)    B.

C. (a＋b)(a－2b)    D. (2x－1)(－2x＋1)

9. 难度：简单

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋3b)，宽为(2a＋b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（   ）

A. 2，3，7    B. 3，7，2    C. 2，5，3    D. 2，5，7

10. 难度：简单

甲在东七菜市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是：

A. a＞b    B. a=b    C. a＜b    D. 与a、b大小无关

二、填空题

11. 难度：简单

计算：（2x）³•（﹣5xy²）=__.

12. 难度：简单

雾霾天气是由于空气中含有颗粒物过多造成的.现测得有一种颗粒物的直径为0.0000025m，这个数据用科学记数法表示为__ m.

13. 难度：简单

阅读填空： 的整数部分是几？小数部分是多少？

   【解析】
因为

       所以

       所以在6和7之间

       因此的整数部分是6，小数部分是.

   根据以上解答过程，回答： 的小数部分是_____.

14. 难度：中等

某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以     折．

三、解答题

15. 难度：简单

计算： .

16. 难度：简单

计算： .

17. 难度：中等

计算：（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x²﹣2x+3）

18. 难度：中等

计算：（2x﹣1）²﹣（x+3）（x﹣3）.

19. 难度：中等

解不等式： .

20. 难度：中等

解不等式组: .

21. 难度：中等

如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.

（1）求出这个魔方的棱长.

（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.

（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为 　 .

22. 难度：中等

按要求填空：

（1）填表：

（2）根据你发现规律填空：

     已知： 　     　， 　      　；

     已知： ， 　      　.

23. 难度：中等

如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形.

（1）图2中的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）

（2）观察图2，请根据图形的面积关系用等式表示出（2a﹣b）²，ab和（2a+b）²之间的数量关系；

（3）若2a+b=7，ab=3，求图2中的空白正方形的面积.

24. 难度：困难

为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）.

阶梯	一户居民每月用电量x（单位：度）	电费价格（单位：元/度）
一档	0＜x≤180	a
二档	180＜x≤280	b
三档	x＞280	0.82

（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；

（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？