1. 难度:简单 | |
-3的倒数是( ) A. B. C. -3 D. 3
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2. 难度:简单 | |
下列运算正确的是( ) A. a+ a= 2a B. a+ a= a C. a·a= 2a D. (-3a)= -27a
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3. 难度:中等 | |
下图是一个台阶形零件,两个台阶的高度和宽度都相等,则它的三视图是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
200粒大米重约4克,如果每人每天浪费1粒米,那么约458万人口的某市每天浪费大米约( )克(用科学记数法表示) A. 91600 B. 91.6×103 C. 9.16×104 D. 0.916×105
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5. 难度:简单 | |
某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是( ) A. 修车时间为15分钟 B. 学校离家的距离为2000米 C. 到达学校时共用时间20分钟 D. 自行车发生故障时离家距离为1000米
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6. 难度:简单 | |
如图,A,B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记 为S,则( ). A. S = 2 B. S = 4 C. 2<S<4 D. S>4
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7. 难度:简单 | |
如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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8. 难度:中等 | |
如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点.下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE是中心对称图形;③△DEF是轴对称图形;④∠ADE=∠EDO.其中错误的结论有 . A .1个 B.2个 C.3个 D.4个
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9. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②AE:BE=AD:CD;③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积;④BE2+DC2=DE2⑤BE+DC=DE其中正确的是( ) A. ①②④ B. ③④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④
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10. 难度:中等 | |
如图为二次函数y = ax2 + bx + c(a≠0)的图象,则下列说法: ① a>0 ② 2a + b = 0 ③ a+b+c>0 ④ 当﹣1<x<3时,y>0 其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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11. 难度:中等 | |
已知圆锥的底面半径为9cm,母线长为10cm,则圆锥的全面积是________cm2
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12. 难度:中等 | |
已知:关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,其中R 、r分别是⊙O1和 ⊙O2的半径,d为两圆的圆心距,则⊙O1与⊙O2的位置关系是____________
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13. 难度:中等 | |
如图,P是射线y=x(x>0)上的一点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点,若⊙P的半径为5,则A点坐标是_________
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14. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是________.
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15. 难度:中等 | |
如图,在矩形纸片上作随机扎针实验,则针头扎在阴影区域的概率是____________。
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16. 难度:中等 | |
计算: .
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17. 难度:中等 | |
先化简,再求值: 其中
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18. 难度:中等 | |
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点A、D作⊙O,使圆心O在AB上,⊙O与AB交于点E. (1)求证:直线BD与⊙O相切; (2)若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直径.
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19. 难度:中等 | |
钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M、N为该岛的东西两端点)最近距离为14km(即MC=14km)。在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向;航行4km后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向(其中N、M、C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点M、N之间的距离(结果保留根号)。
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20. 难度:中等 | |
如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AB∥DC,AB=BC,AD与BC延长线交于点F,G是DC延长线上一点,AG⊥BC于E, (1)求证:CF=CG; (2)连接DE,若BE=4CE,CD=2求DE的长.
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21. 难度:中等 | |
在我校举办的课外活动中,有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1. 第三组的件数是12件. 请你回答: (1)本次活动共有________件作品参赛;各组作品件数的中位数是________件. (2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么? 小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率.
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22. 难度:中等 | |
为推进节能减排,发展低碳经济,某市“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元).(年获利=年销售额-生产成本-节电投资) (1)直接写出y与x之间的函数关系式; (2)求第一年的年获利w与x间的函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少? (3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?
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23. 难度:困难 | |
已知:二次函数的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴是直线x=1,且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O, (1)求这个二次函数的解析式; (2)直线交y轴于D点,E为抛物线顶点.若∠DBC=α,∠CBE=β,求α-β的值. (3)在(2)问的前提下,P为抛物线对称轴上一点,且满足PA=PC,在y轴右侧的抛物线上是否存在点M,使得△BDM的面积等于PA2若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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