2017年陕西省数学毕业学业模拟考试（二）

一、单选题

1. 难度：简单

－的绝对值等于(    )

A. －2    B. 2    C. －    D.

2. 难度：简单

如图所示物体的左视图为(    )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：困难

在下列运算中，计算正确的是(    )

A. a²＋a²＝a⁴    B. a³·a²＝a⁶    C. a⁶÷a²＝a⁴    D. (a³)²＝a⁵

4. 难度：困难

如图，AB∥CD，EF，HG相交于点O，∠1＝40°，∠2＝60°，则∠EOH的角度为(   )

A. 80°    B. 100°    C. 140°    D. 120°

5. 难度：中等

若正比例函数y＝kx的图象经过点(－2，3)，则k的值为(    )

A.     B. －    C.     D. －

6. 难度：中等

如图在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ）

A. 10    B. 20    C. 30    D. 40

7. 难度：困难

直线y＝3x＋m与直线y＝－x的交点在第二象限，则m的取值范围为(    )

A. m＞0    B. m≥0    C. m＜0    D. m≤0

8. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（   ）

A. 1    B. 1.5    C. 2    D. 3

9. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于点D，∠C=40°，点E在AB左侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（ ）

A. 20°    B. 40°    C. 50°    D. 80°

10. 难度：简单

若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有实数根x₁、x₂，且x₁＜x₂，则下列结论中错误的是（ ）.

A. 当m=0时，x₁=2，x₂=3

B. m＞﹣

C. 当m＞0时，2＜x₁＜x₂＜3

D. 二次函数y=（x﹣x₁）（x﹣x₂）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）

二、填空题

11. 难度：困难

不等式组的解集是______．

12. 难度：困难

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形是_____边形；

B．用科学计算器计算：3－2sin38°19′≈____．(结果精确到0.01)

13. 难度：困难

如图，已知点A，C在反比例函数 (a> 0)的图象上，点B，D在反比例函数 (b <0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB = 3，CD = 2，AB与CD的距离为5，则a -b的值是________.

14. 难度：简单

如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为      ．

三、解答题

15. 难度：困难

计算：()^－1＋|－|－(π－3)⁰＋3tan30°.

16. 难度：中等

化简：（-x+1）÷．

17. 难度：中等

如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

18. 难度：中等

为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；

（2）每天户外活动时间的中位数是 小时？

（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

19. 难度：困难

如图，已知B，D在线段AC上，且AB＝CD，AE＝CF，∠A＝∠C，求证：BF∥DE.

20. 难度：困难

星期天，小强来到某大型游乐场，想用学过的知识测量摩天轮的高度．如图，在A处测得摩天轮顶端C的仰角为30°，向摩天轮方向走了66米到达B处，此时测得摩天轮顶端C的仰角为45°.请你根据上面的数据计算出摩天轮的高度．(结果精确到0.01米，小强身高忽略不计)

21. 难度：困难

端午节假时，李明一家人驾车从宝鸡到汉中游玩，下图是他们距离汉中的路程y(km)与路上耗时x(h)之间的函数关系图象．

(1)请你根据图象写出路程y(km)与路上耗时x(h)之间的函数关系式；

(2)他们出发3.5 h时共行驶了多少千米？

22. 难度：中等

如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为     ；

（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

23. 难度：中等

如图，AB是圆O的一条直径，弦CD垂直于AB，垂足为点G、E是劣弧BD上一点，点E处的切线与CD的延长线交于点P，连接AE，交CD于点F．

（1）求证：PE=PF

（2）已知AG=4，AF=5，EF=25，求圆O的直径．

24. 难度：压轴

如图，△OAB的OA边在x轴上，其中B点坐标为(3，4)且OB＝BA.

(1)求经过A，B，O三点的抛物线的解析式；

(2)将(1)中的抛物线沿x轴平移，设点A，B的对应点分别为点A′，B′，若四边形ABB′A′为菱形，求平移后的抛物线的解析式．

25. 难度：压轴

问题提出

(1)如图1，将直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，线段PB和线段PE相等吗？请证明；

问题探究

(2)如图2，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

问题解决

(3)继续移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．